洛伦兹圆周运动.ppt

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1、3.6带电粒子在匀强磁场中的运动思考物体的运动情况由什么决定的？受力情况和初始条件决定的一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？v//B（重力不计）问题1：问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？v⊥B（重力不计）匀速直线运动1、理论推导（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？（3）洛伦兹力如何变化？（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？垂直且在同一平面内速率不变，动能不

2、变大小不变，方向在不断变化匀速圆周运动1、实验验证（1）洛伦兹力演示仪①电子枪：射出电子②加速电场：作用是改变电子束出射的速度③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场一、带电粒子在匀强磁场中的运动（2）实验演示a、不加磁场时观察电子束的径迹b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化（3）实验结论①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁

3、场中做匀速圆周运动。③磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。②粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。2、理论推导设带电粒子的质量为m，带电量为q，以初速v沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R和运动周期T，与粒子的速度v和磁场的强度B的关系表达式。一、带电粒子在匀强磁场中的运动1）圆周运动的半径2）圆周运动的周期由洛伦兹力提供向心力对于确定的带电粒子和磁场，有Rv对于确定磁场，有Tm/q,仅由粒子种类决定，与R和v无

4、关（1）若V∥B，F=0，粒子做匀速直线运动（2）若V⊥B，粒子以V速度做匀速圆周运动。①向心力：F=BqV=mV2R②轨道半径：R=mvBq=PBq③周期：T=2πRV=2πmBq④频率：f=1/T=Bq2πm⑤角速度：ω=2πT=Bqm有三束粒子，分别是质子、氚核和粒子，如果它们以相同的速度沿垂直与磁场方向射入匀强磁场中，如图所示，则正确表示这三束粒子运动轨迹的是BBBB【例题】如图所示，在长直导线中有恒电流I通过，导线正下方电子初速度v０方向与电流I的方向相同，电子将()A.沿路径b运动，轨

5、迹是圆B.沿路径b运动，轨迹半径越来越大C.沿路径b运动，轨迹半径越来越小D.沿路径a运动，轨迹半径越来越大B带电粒子在磁场中运动情况1、找圆心：方法---2、定半径：3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径（1）进入平行边界磁场例6、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，求电子的质量和穿过磁场的时间二、带电粒子在磁场中做圆周运动的基本类型又由得又∵AB圆心角是30°∴穿过磁场的时间为∴由

6、洛伦兹力提供粒子圆周运动的向心力由图中几何知识可得归纳：在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”这个规律。二、带电粒子在磁场中做圆周运动的基本类型（2）垂直进入半无边界磁。——轨迹为半个圆周粒子进入半无边界磁。——轨迹具有对称性弦切角，圆心角二、带电粒子在磁场中做圆周运动的基本类型（3）进入圆形区域的匀强磁场入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过此该圆心。即径向入，也将径向出。偏向角圆心角Bev0d1、理解轨迹的变化（从小到

7、大）2、找临界状态求解：（切线-----速度条件）3、确定范围。Bv0圆周运动临界问题的分析方法V0θθo×××××××××××××××CDEF例：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？Bv0qmLL5、如图所示，在x轴上方（y≥0)存在着纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向射出质量为m、电量为q的正离子，速度都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能得到的最大x＝

8、______，最大y＝______XYO课堂练习：2.CD3.B课后练习1C.2B3.B4.，5.CD6、BOOOrrrr××××××××××××××rr练习1：电子以速度V，垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，则（）A、磁场对电子的作用力始终不变B、磁场对电子的作用力始终不做功C、电子的动量始终不变D、电子的动能始终不变B、D练习2：两个粒子，带电量相同，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动（）A、若速度相