波浪理论以及工程应用.ppt

《波浪理论以及工程应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、波浪理论及其工程应用船舶工程学院孙雷线性波作用下的流场参数速度势函数其中水质点水平速度水质点垂直速度水质点水平加速度水质点垂直加速度线性波作用下的流场参数色散关系表达了不同水深处波峰的传播速度。1.2非线性波理论线性波理论给出的是非线性波的一次近似解，在线性波中，波高和波长相比(即波陡H/L)或波高和水深相比(即相对波高H/d)为无限小，所以线性波理论只能用来描述海洋中一些波高较小的波浪运动。当波陡H/L足够大时，必须考虑非线性即高阶解的影响。鉴于非线性解的复杂性，工程上通常应用数值方法求解。1.波浪作用下流场计算目前，广泛应用的是基于摄

2、动解的斯托克斯波(Stokes)理论、椭圆余弦波(cnoidal)理论、孤立波(solitary)理论。计算机和数值方法的发展，导致非线性波的速度势函数解不会受到阶数的限制，仅取决于工程计算精度的需要，如，Schwartz算法。1.2非线性波理论工程设计中，对于极端海况具有相当大的波陡，如，在北海，百年一遇的波，波高为32m，相应的波长在400m左右，H/L达到0.08，非线性影响是十分严重的。所以，海洋结构物设计中通常须按高阶波理论计算。1)Stokes理论的基本原理Stokes把非线性波作用下流场的速度势函数及其相关变量表达为摄动级数

3、，即采用以波陡（H/L）为小参量的幂级数展开的方法，考虑高阶非线性效应的有限振幅波。1.2非线性波理论其中每一项．都是拉普拉斯方程的独立解，并都满足海底边界条件。1.2非线性波理论连续方程：Laplace方程力平衡方程：对两个方程分别沿x和z向积分相加，得到Bernoulli方程或计算模型边界条件自由表面运动学边界条件：自由表面动力学边界条件：1.2非线性波理论Stokes利用波面在静水面(z=0)附近上下变动的性质，将式中各项在静水面上按泰勒级数展开。并将和的小参数展开式代入，比较各阶小参数i(i=1,2,3…)项的系

4、数，可得1代入自由表面运动学和动力学边界条件，整理得由于小参数为小于l的常数，要使上式成立，只有使的系数为零，这样就得到一系列独立于的偏微分方程组。1.2非线性波理论1一阶式就是线性化的自由表面边界条件。一阶解即为线性波解。求得了一阶式的1和1后，将结果代入二阶式中，便可以得到同时满足拉普拉斯方程和水底边界条件的2和2。依次类推由低阶到高阶逐步解出这些偏微分方程，可得到各阶的近似解。1.2非线性波理论11.2非线性波理论11.2非线性波理论1速度势函数：波面形状：波速：1.2非线性波理论2)Stokes五阶波的计算其中1上式

5、中A,B,C均为kd的函数，有专门的对数表可以查得。1.2非线性波理论1令。1.2非线性波理论11.2非线性波理论A,B,C的函数表可以参见《海洋桩基平台》罗传信《海洋工程波浪力学》竺艳蓉11.2非线性波理论1算例1.2非线性波理论13)流场参数变化波型变化1.2非线性波理论1对于静止水面而言，上波峰增高，下波谷也增高；峰谷关于时间轴对称性改变，波谷在时间轴上的跨距增大；就整个波型来看，波谷趋于平坦，波峰趋于陡峭。坦谷波。波型变化1.2非线性波理论11.2非线性波理论与线性波不同，斯托克斯波的波速受波幅影响。各分量波之间相互干扰并产生新

6、的分量波，在共振条件下，新波不断从原型波中吸收能量使自身波幅不断增长，因而存在不稳定性。水质点轨迹变化水质点不是简单地沿封闭轨迹运动而是沿在波浪传播方向上有一微小的纯位移,近似于圆或椭圆的轨迹线运动。波浪运动中有“质量迁移”现象。14)椭圆余弦波1.3非线性波理论对非线性有限振幅波，有很大一类可用上一节介绍的Stokes摄动展开方法建立的Stokes波理论进行描述。然而也应注意到，当水深较小时,Stokes波理论结果的二阶量比一阶量大。这与Stokes摄动展开的前提假定不符。因此，Stokes波理论在浅水范围内不适用。因此必须研究适用于浅

7、水的波浪理论。波浪传入近岸浅水区(0.02

8、。所谓浅水，就是较小。由于这个理由，浅水波理论有时也称为长波理论。其次，如前所述，水波问题是一个非线性问题，一般还应引入波幅和波长的比值,作为运动非线性的标准。Ursell(1953)把两个参