标准版巧数图形详解小学奥数.ppt

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1、巧数图形钟晓萱ABCD先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！一共有多少条线段？请跟我一起来数一数吧！ABCDABCDEFGHIJKL你能一口报出有多少条线段吗？12×11÷2=66（条）线段总数=端点数×基本线段数÷2方法一：例1、数线段：方法二45321共5+4+3+2+1=条线段15练习1、数线段1共7+6+5+4+3+2+1=条线段28234567例2、下面图中有几个长方形?单个2个组合3个组合4个组合5个组合总计数一数：5432115总计：5+4+3+2+1=15可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。例3.

2、数出图中共有多少三角形。ABCDEF数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。1234三角形个数：4+3+2+1=10练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？5+4+3+2+1=个156+5+4+3+2+1=个2112345123456线段总数=端点数×基本线段数÷2同样适用于数角的个数角总数=基本射线数×（基本射线数-1）÷2上述两图角总数也可这样计算：6×（6-1）÷2=157×（7-1）÷2=21你明白了这种简便的计算方

3、法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷练习2.数一数，下图中有多少个三角形？(4+3+2+1)×2=个20(5+4+3+2+1)×3=个4512341234123451234512345例4.数一数，下图中有多少个角？12341231214+3+2+1=个10拓展1.数一数，下图中有几个三角形？总共16+16+8+4=个单个三角形16个2个三角形组合16个4个三角形组合8个8个三角形组合4个44总共14+6+10+14=个拆除2条红线和蓝绿线后有三角形14个2条红线返回后增加6个三角形绿线返回后增加10个三角形蓝线返回后增

4、加14个三角形还可以这样数：44拓展2、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有：3+2=个红线退出后有3个三角形。红线返回后有增2个三角形。5拓展3、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有：8+7=个蓝线退出后有8个三角形。蓝线返回后增加7个三角形。15搌4、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有8+4=个蓝线退出后有8个三角形。蓝线返回后增加4个三角形。12拓展5.数一数，下图中有几个三角形？15+5+15=个351512345151234551234513716拓展6.数一数，下图有多少个三角形？16+7+3+1=

5、个276+6+3=个15484拓展7.数一数，下图中有多少个三角形？24+16+12+4=56个32+24+16+8+4=个241612322416844拓展8.数一数，下图中有多少个三角形？24+16+12+4=56个241612可看成由这个图形的3个组合，单独一个有16个三角形。组合后增加8个三角形。总共16×3+8=56还可以这样数：拓展9：下面图形中有多少个三角形？总共3+5+8=16个三角形。拆走2条线后有3个三角形。返回第1条线后增5个三角形。返回第2条线后增8个三角形。或6+3+6+1=16单个2个3个整个拓展

6、10.数一数，下图中有多少个三角形？总共5+4=9个三角形中线移去后有5个三角形总共5+8=13个三角形小三角形移去后有5个三角形小三角形返回后增加4个三角形中线返回后增加了8个三角形总共：10+10+4=个4+3+2+1=10拓展11、图中共有（）个三角形。4+3+2+1=104245个5个拓展12：数出下图中所有三角形的个数。(3+2+1)×5-5=25小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）×5-5=25个三角形。以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。总共：25+5+5=个。35拓

7、展13:数一数，下图中共有多少个三角形？总共18+10=28（个）三角形或12+6+8+2=28（个）三角形5个组合3个组合2个组合单个中横线移去后有18个三角形中横线返回后增10个三角形拓展与延伸下图中分别有几个长方形？想一想数的方法与数角、数三角形个数有什么联系？有（）个长方形3有（）个长方形有（）个长方形610101010拓展14.数一数，图中有多少个长方形？总共(4+3+2+1)×3=个30ACCD思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有4+3＋2＋1=10条线段

8、，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2＋1=6条线段也就有10×6=18个长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数拓展15.数一数，图中有多少个长方形？（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=个6+5+