材料力学的基本概念分析.ppt

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1、材料力学研究对象：变形体1第五章材料力学的基本概念2材料力学从宏观的角度，研究构件(主要是杆件)在外力(及温度变化)作用下的变形、受力和失效的规律，为构件的合理设计提供必要的理论基础和计算方法。§5.1材料力学的任务3刚体及其平衡规律变形体及其受力状态刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。4§5.2变形固体的基本假设1、连续性假设continuousassumption2、均匀性假设homogeneousassumption3、各向同性假设isotropicassumption力学性能：材料在外力作用

2、下所表现的性能。51、连续性假设(continuousassumption)含义：认为组成物体的物质不留空隙的充满了物体的体积。作用：可将物体内的一些物理量（如各点的位移等）表示为坐标的连续函数，用微积分等数学工具进行分析。(a)(b)(c)62、均匀性假设homogeneousassumption含义：认为物体内各点的力学性能相同，不随坐标位置变化。作用：可取物体的任意一微小部分来分析或进行材料实验，其结果可以适用于物体的其它各部分。73、各向同性假设isotropicassumption含义：认为无论沿任何方向，物体的力学性能都是相同的。作用：

3、使分析和计算过程变得简单。沿不同方向力学性能不同的材料，称为各向异性材料。anisotropicmaterial84、小变形条件LPLPRMRMM=PLM=P(L-)9综上所述，在材料力学中，一般将实际构件看作是由连续、均匀和各向同性材料构成的可变形固体。且其变形很小，以至于不影响外力的作用。10§5.3内力、截面法由于外力作用而引起的，构件内部各部分之间的相互作用力的改变量，称为“附加内力”，通常简称为内力。一、内力P3P4内力P1P2mmmP1P2mⅠⅠⅡP3P4mmⅡ11xyzoP1P2Ⅰmm在任一截面上，内力是连续分布的分布力系，各点的

4、方向和大小一般不相同。通常将该截面上的分布内力向截面上的某一指定坐标系简化，将简化后所得的主矢和主矩作为该截面处的内力。P1P2MRⅠmm12xyzoTFNP1P2MyMzFSyFSz六个内力分量：轴力--FN剪力--FSy、FSz扭矩--T弯矩--My、Mz可用六个平衡方程全部求出:?平面问题有几个内力分量13一截为二弃一留一内力代替平衡求力二、截面法由平衡方程得：PP11FNP11FN′P1114例1:求图式折杆m-m横截面上的内力。解：从m-m处截开，取上半部分为研究对象。yFNP2mmP1abxMFSc剪力轴力弯矩P2mmP1abc15一

5、、应力的概念APC平均应力应力§5.4应力MRCp16正应力normalstress切应力(剪应力)shearstress应力的单位：帕斯卡Pa(N／m2)１MPa=106N／m2（兆帕）１GPa=109N／m2（吉帕）ACp17二、单向应力和纯剪切'1、单向受力（单向应力）2、纯剪切微体zxy18zxydxdydzO三、切应力互等定理得切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，而方向则均指向或离开该交线。19§5.5变形与应变变形——构件形状或尺寸的改变。但变

6、形不能反映变形程度的本质。PP100m长，1cm2粗的钢索，在100N的力作用下，伸长了0.5mm。PP0.04m长，1cm2粗的橡皮杆，在100N的力作用下，也伸长了0.5mm。20一、应变的概念oxyzMM′(a)oxyL′M′N′x+uLMNx(b)21oxyL′M′N′x+uLMNxy切应变(剪应变、角应变)平均正应变正应变(线应变)22xyACDD'BG例：如图所示边长为100mm的正方体板件ABCD，其变形如图中虚线所示。已知CG＝0.05mm，C'G＝0.1mm。试求棱边AB与AD的平均正应变以及A点处直角BAD的切应

7、变。解：或C'231、拉伸或压缩tensionorcompression二、杆件变形的基本形式PPPP受力特点：力的作用线与轴线重合。变形特点：轴向伸长(缩短)，横向缩小(增大)242、剪切shearPP受力特点：大小相值、方向相反、相距很近的平行力变形特点：相邻截面沿外力作用方向发生相对错动253、扭转torsionmm受力特点：力偶作用面垂直于杆的轴线。变形特点：任意两个横截面绕轴线相对转动。264、弯曲bending受力特点：由作用在纵截面内的力偶或垂直于轴线的横向力引起。变形特点：杆件的轴线由直线变为曲线。MMP27§5.6胡克定律构件受

8、力后会发生变形，对于不同的材料，其变形大小不同。但是对于同一种材料，受力与变形之间存在确定的关系，称为物理关系。在构件内部