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时间:2020-06-19
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1、补充内容:拉普拉斯变换用拉普拉斯变换解线性常微分方程,可将微积分运算转化为代数运算,将微分方程变成代数方程,而且有变换表可供利用,因而是一种较为简便的工程数学方法。一、拉氏变换定义二、拉氏变换的几个基本性质(1)线性性质(2)微分性质象函数的微分性质(3)积分性质象函数的积分性质(6)初值定理(7)终值定理(4)位移性质(5)延迟性质三、几种典型函数的拉氏变换1、单位阶跃函数u(t)1f(t)t2、单位斜坡函数斜率=1f(t)tf(t)t3、等加速度函数4、高次方5、指数函数f(t)t6、正弦函数余弦函数6、单位脉冲函数t0微分法则76解法2t
2、08四、拉氏反变换按定义求拉氏反变换很困难,一般常用部分分式法计算:部分分式原函数分解查表注意系数1、解:2、注意:上面求F(S)的拉氏变换时,是假定。,当时,上面的方法不能直接使用。3、4、解:
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