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1、第3讲带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】知识点1 带电粒子在复合场、组合场中的运动1.复合场与组合场:复合场_____、_____、重力场在同一区域共存,或其中两场在同一区域共存组合场电场与磁场各位于一定的区域内,并不重复;或在同一区域分时间段交替出现电场磁场2.带电体在复合场中常见的几种运动情况:(1)静止或匀速直线运动:带电粒子在复合场中所受合力_____。(2)匀速圆周运动:带电粒子所受重力与电场力__________,_________,洛伦兹力___________。(3)其他变加速曲线运动:带电粒子所受合力的大小和方向均变
2、化,且与初速度不在一条直线上。为零大小相等方向相反提供向心力如图,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。(1)若不计重力,且qvB=Eq,粒子做_________运动。(2)若考虑重力,且mg=Eq,粒子做_________运动。(3)若不计重力,且qvB≠Eq,粒子做_________运动。匀速直线匀速圆周变速曲线知识点2 带电粒子在复合场中运动的应用实例装置原理图规 律质谱仪粒子由静止被加速电场加速qU＝______，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝_____，则比荷＝______装置原
3、理图规 律回旋加速器交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_____，粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速。由qvB＝得Ekm＝________,R为D形盒半径相等装置原理图规 律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝,粒子做_________运动匀速直线【易错辨析】(1)带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力和重力时,不可能做匀加速直线运动。 ( )(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。( )(3)带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动。( )(4)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同。 ( )(5)粒子
4、在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大。 ( )(6)在速度选择器中做匀速直线运动的粒子的比荷可能不同。 ( )提示:(1)√。若粒子做匀加速直线运动,在垂直运动的方向上,洛伦兹力变大,合力不可能总为零,与粒子做直线运动矛盾。(2)×。当带电粒子在复合场中所受合力为零时,带电粒子可能处于静止状态。(3)×。当带电粒子所受的重力与电场力等大反向时,粒子可能在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。(4)√。由qU=mv2,qvB=可得R=。(5)×。根据R=、T=,粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径随粒子速度的增大而增大,
5、周期不变。(6)√。带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动的条件是v=,与其比荷大小无关。考点1 带电粒子在组合场中的运动【核心要素精讲】带电粒子在组合场中的运动,实际上是几个典型运动过程的组合,因此解决此类问题要分段处理,找出各段之间的衔接点和相关物理量。1.从电场进入磁场:2.从磁场进入电场:3.处理思路:(1)电场中的运动。①匀变速直线运动:应用牛顿运动定律结合运动学公式求解或应用动能定理求解。②类平抛运动:应用运动的合成与分解求解或应用动能定理求解。(2)磁场中的运动。应用圆周运动公式、牛顿运动定律结合几何知识求解。【高考命题探究
6、】【典例1】(2017·东城区模拟)如图所示,两块平行极板AB、CD正对放置,极板CD的正中央有一小孔,两极板间距离AD为d,板长AB为2d,两极板间电势差为U,在ABCD构成的矩形区域内存在匀强电场,电场方向水平向右。在ABCD矩形区域以外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场。极板厚度不计,电场、磁场的交界处为理想边界。将一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子在极板AB的正中央O点,由静止释放。不计带电粒子所受重力。世纪金榜导学号42722211(1)求带电粒子经过电场加速后,从极板CD正中央小孔射出时的速度大小。(2)为了使带电粒子
7、能够再次进入匀强电场,且进入电场时的速度方向与电场方向垂直,求磁场的磁感应强度的大小。(3)通过分析说明带电粒子第二次离开电场时的位置,并求出带电粒子从O点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间。【解析】(1)设带电粒子经过电场加速后,从极板CD正中央小孔射出时的速度大小为v由动能定理qU=mv2解得v=(2)带电粒子第一次从电场中射出后,在磁场中做匀速圆周运动,若能够再次进入匀强电场,且进入电场时的速度方向与电场方向垂直,运动方向改变270°,由此可知在磁场中的运动轨迹为四分之三圆,圆心位于D点,半径为d,由A点垂直射入电场。带电
8、粒子在磁场中运动时,若洛伦兹力充当向心力由牛顿运动定律Bqv=m解得:B=(3)带电粒子由A点垂直于电场方向射入电场之后做类平抛运动若能够射出电场,运动时间t1=沿电场方向的位移s=aa=解得s=d因此带电
