地下结构抗震第61章.ppt

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1、地下结构抗震石家庄铁道大学第六章结构力学模型数值方法地下结构是建筑在地层中的封闭式结构，就其结构本身而言是超静定结构。再考虑结构与围岩的相互作用，由结构的变位才能确定弹性反力的范围和大小。而结构的变位又是在主动荷载和弹性反力共同作用下发生的，所以，求解的是一个非线性问题。第六章结构力学模型数值方法地下结构杆系结构有限元法进行地下结构分析的基本原理：将结构与围岩共同组成的结构体系离散为由节点和单元(梁单元、杆单元和弹性支承单元等)组成的组合体；以每一节点的3个位移为未知量。连接在同一节点的各单元的节点位移应该相等，并等于该节点

2、的结构节点位移——变形协调条件；作用与结构上某一节点的荷载必须与该节点上作用的各单元的节点力相平衡——静力平衡条件；第六章结构力学模型数值方法首先要进行单元分析，找出单元节点力与单元节点位移的关系——单元刚度矩阵然后进行整体分析，建立起以节点静力平衡为条件的总体刚度方程式，在总体刚度方程式中引入边界条件，求得结构节点位移后，再由各单元的节点荷载与位移的关系计算各单元节点抗力、单元内力。结构体系离散化单元分析整体分析建立平衡方程引入支承条件求位移单元内力分析第六章结构力学模型的数值方法第一节结构力学计算模型的建立第二节单元刚度

3、矩阵分析第三节等效节点荷载第四节整体分析第五节计算模型建立工程实例第六节单元内力分析第七节分析实例第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化将地下结构看成有限个单元的组合体，而单元和单元之间仅在单元的端点(也称为节点)处相互连接，作用在结构上的外荷载和内力都只能通过节点进行传递，以节点位移(或节点力)来代表整个结构的变形状态(或受力状态)。第六章结构力学模型数值方法第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法将地下支护结构离散化为一些同时承受弯矩和轴力的直杆所组成的折线形组合

4、体。支护结构单元的力学性质——荷载和位移的关系，由弹性地基梁理论确定，即它是小变形的，并符合虎克定律。通过地下支护结构单元可传递弯矩、轴力和剪力。第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法同时假定每个单元都是等厚度的，其计算厚度有三种取法：取单元两端厚度的平均值取单元中点的厚度取单元的平均厚度第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法对于拱形结构，

5、边墙低端直接放在围岩上，可视边墙低端是弹性固定的，能产生转动和垂直下沉。但由于边墙底面与围岩之间摩擦力甚大，故假定其不能产生水平位移。此时需在边墙底面的水平方向上加以约束。第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法对于复合式衬砌，当喷层较薄(如5cm以下)时，可以离散化为杆单元，当喷层较厚(如5cm以上)时，可以离散化为梁单元；二次衬砌离散化为梁单元，喷层与二次衬砌之间用杆单元连接。第一节结构

6、力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法如需要考虑仰拱的作用，可将仰拱、边墙和拱圈三者一并考虑。第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法对于圆形结构，支护结构底部外表面中心与围岩间的摩擦力很大，假定其不能产生水平位移，借此来消除支护结构绕瞬时中心旋转的可能。第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法第一节结构

7、力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法对于矩形框架结构，底板直接支承在弹性地基上，支护结构底部与地基的摩擦力很大，同样不能产生水平位移。第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化支护结构理想化第六章结构力学模型数值方法单元划分时，反力系数变化点、截面厚度变化点、集中荷载作用点、荷载突变处应布置节点。第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化围岩理想化第六章结构力学模型数值方法在隧道支护结

8、构的周边与围岩相互作用的区域内，将连续围岩离散为彼此不相关的独立岩柱。岩柱的一个边长是衬砌的纵向计算宽度，通常取单位长度；另一个边长是两个相邻衬砌单元的长度和之半。岩柱的深度与传递轴力无关，故无需考虑。第一节结构力学计算模型的建立1.结构体系的理想化围岩理想化第六章结构力学模型数值方法用具