动量与能量综合问题归类分析.ppt

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1、动量与能量综合问题归类分析如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一段时间A与弹簧分离.（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？例1.v0BA甲类型一：

2、弹簧类问题解：v0BA甲（1）当弹簧被压缩到最短时，AB两球的速度相等设为v，由动量守恒定律2mv0=3mv由机械能守恒定律EP=1/2×2mv02-1/2×3mv2=mv02/3（2）画出碰撞前后的几个过程图v1BAv2乙ABv2v1丙BA丁V由甲乙图2mv0=2mv1+mv2由丙丁图2mv1-mv2=3mV由甲丁图,机械能守恒定律（碰撞过程不做功）1/2×2mv02=1/2×3mV2+2.5EP解得v1=0.75v0v2=0.5v0V=v0/3变式1:如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。

3、今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动．求：（1）当B离开墙壁时，A物块的速度大小；（2）当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；（3）当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值．F小结:（1）“弹性势能最大时有共同速度”含义（2）物理过程的分析。（3）状态的选取。变式1．如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、

4、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。求：（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量。lPOABv0解：（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2以A为研究对象，从P到O，由功能关系以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律mv1=2mv2解得（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x由功能关系解得类型二：动量守恒定律与机械能守恒定律结合3、广东省重点中学12月月考检测题17变

5、式2：如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：（1）前车被弹出时的速度；（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；（3）两车从静止下滑到最低点的高度h。hR类型二：动量守恒定律与机械能守恒定律结合解:（1）设前车在最高点速度为v2，依题意有设前车在最低位置

6、与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒由①②得：（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0=mv1设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒题目例、如图示，M为悬挂在竖直平面内某一点O的木质小球，（可以看作质点）悬线长为L，质量为m的子弹以水平初速v0射入球在中而未穿出，要使子弹射入小球后，小球能在竖直平面内运动，悬线始终不发生松弛，求子弹的初速度v0的大小应满足的条件（不计空气阻力）Mmv0O解：若小球能在竖直平面内作圆周运动，到最高点的速度为Vm1V2/L≥m1g式中m1=（M+m）由机

7、械能守恒定律1/2m1V2+m1g×2L=1/2m1V12由动量守恒定律mv0=（M+m）V1若小球只能在下半个圆周内作摆动1/2m1V22=m1gh≤m1gL类型三：子弹射木块类问题如图所示,质量为m的小木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1.一颗质量为0.1m、水平速度为v0=33的子弹打入原来处于静止状态的小木块（打入小木块的时间极短,且子弹留在小木块中）,小木块由A向B滑行5R,再滑上半径为R的四分之一光滑圆弧BC,在C点正上方有一离C高度也为R的旋转平台,平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔P和Q,平台旋转时两孔均能经过C点的正上方

8、,若要使小木块经过C后穿过P孔,又能从Q孔落下,则平台的角速度应满足什么条件？类型三：子弹射木块类问题变式3：所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，