七年级数学上册 2.1 有理数学案(新版)华东师大版.doc

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1、有理数一、学习目标与重点、难点：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。二、自学指导：1.引入负数后数的范围进一步扩大，扩大后的数分为哪几类？2.什么叫有理数？有理数有几种分类方法？三、自主学习1.通过对“负数”的引入，从我们所接触

2、的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34，…零：0负整数：如-1，-3，-5，…正分数：如，，，…负分数：如，，-0.3，…由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为；正分数、负分数统称为；整数和分数统称为。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一：分类二：正整数正整数整数零正有理数正分数有理数负整数有理数零分数正分数负有理数负整数负分数负分数2、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数组成的数集叫做；所有的整数组成的数集叫做；……例：把下列

3、各数填入表示它所在的数值的集合里：-18，，3.1416，0，2001，，-0.，95%正整数集负整数集整数集有理数集四、当堂训练1、已知下列各数：-23，-3.14，-0.1，2.8，38，0，+1，其中正整数有，负分数有，非负数有.2、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，85分，记作-5分，则小明得了90分，可记作，成林+8分，表示.3、有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是.。4、零不是（）A、非负数B、有理数C、正数D、整数5、下列说法错误的是（）A、-

4、0.5是分数B、0不是正数也不是负数C、是分数D、非负数就是正数6、下列说法正确的是（）A、正整数、负整数统称整数B、正分数、负分数统称分数C、零既可以是正数也可以是负数D、一个有理数不是正数就是负数7、正整数集合与负整数集合并在一起构成的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对8．既是分数，又是正数的是（）A．+5B．-5C．0D．89．下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数;B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数;D．正整数、负整数和零统

5、称整数10、在-5，0，3，-0.3，+，-这六个数中，下列说法正确的是（）A、只有-5，-0.3是负数B、0，3是正数C、-0.3，-是负分数D、只有3是正分数11、下列语句：①所有不等于零的整数都是正数；②自然数都是正数；③一个有理数，不是整数就是分数；④整数包括正整数和负整数.其中，正确语句的个数是（）A1个B2个C3个D4个12．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正数集合{…}，负数集合{…}，整数集合{…}，分数

6、集合{…}，非负整数集合{…}．13．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？14．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和

7、刘红相差多少分？