七年级数学上册 1.5 利用三角形全等测距离学案鲁教版五四制.doc

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1、利用三角形全等测距离学习目标：通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。学习重点、难点：能利用三角形的全等解决实际问题。学法指导：自主学习，合作探究一、问题导入1、全等三角形的性质是：　　　　　　　　　　　　　　　。2、两三角形全等的判定方法有　　　、　　　　、　　　　、　　　　　。二、自主探究、合作交流1、想一想：阅读课本第33页内容并回答下列问题：（1）画出相应的图形，并与同学进行交流。（2）老师所讲述的方法中，已知条件是什么？老师要测的是什么？（结合图形写出）（3）请用所学的数学知识说明得出测量结果的理由！2、做一做：1、如图：A、B两点分别

2、位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1）DE=AB吗？请说明理由（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？2、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS

3、（二）合作交流互动探究一：如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成这个图形吗？（2）说明你是如何求AB的距离，并说出理由。互动探究二：在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计两种方案测量A、C两点间的距离。三、学以致用、巩固新知1、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出∠D的度数，则知∠A的度数也与∠D的度数相同了，请说明理由.四、课堂小

4、结：（由学生回顾本节课所学内容，谈谈自己的收获与体会）五、当堂检测2、如图,A、B两个建筑分别位于两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸面一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一条直线上,则DE的长就是AB之间的距离,请你说明道理,你还能想出其他方法吗?