midas土坡稳定分析.ppt

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1、一、概述（教材§10-1）1.土坡具有倾斜坡面的土体。图7-1土坡各部位的名称7/29/202112.滑坡靠近土坡坡面的一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。3.滑坡的特点粗粒土中的滑坡，深度浅而形状接近于平面，或者是由两个以上的平面所组成的折线形滑动面；粘性土中的滑坡则深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状接近于圆弧面。二、无粘性土坡的稳定分析(教材§10-2)由粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡。7/29/202121.均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成，完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这

2、两种情况只要坡面保持稳定，整个土坡就会处于稳定状态。图7-2无粘性土坡稳定性分析7/29/20213现从坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件。设小土体的重量为W，W可以产生沿坡面的下滑力T=W·sin和垂直于坡面的正压力N=W·cos。正压力又会产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称抗滑力R，其值为R=N·tg=W·cos·tg。抗滑力与滑动力之比称为土坡的稳定安全系数为：K=R/T=(W·cos·tg)/(W·sin)=tg/tg(10-1)显然，当=，K=1，相应的称为天然休止角，它是土坡稳定的极限坡角。如果是

3、经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。7/29/20214三、粘性土坡的稳定分析粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面滑动。危险的滑动面必定深入土体内部，并且一般呈圆弧形。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。相应的稳定分析方法称为圆弧滑动法。1915年瑞典彼得森（K.E.Petterson）首先提出并运用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性，故称为瑞典圆弧法。7/29/20215瑞典圆弧法假设均质粘性土坡滑动时的滑动面是圆弧形状，滑动土体为刚体，只适用于

4、=0的情况，后来就诞生了多种条分法。1.条分法的基本概念为了将圆弧滑动法应用于0的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体分成若干土条，把每个土条都当成刚体，先分别求解作用于各土条上的力对圆心的滑动矩和抗滑力矩，然后求解整个土坡的稳定安全系数。条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如下页的图7-6(a)所示。7/29/20216然后任选一圆心O，以R为半径作圆弧ab，并以此为假定滑动面，将滑动面以上土体分成任意n个宽度相等的土条。我们现在来分析(b)图所示的第i个土条的受力。（5个未知数，4个方程）图7-14粘性土坡

5、的稳定性分析(a)土坡剖面；(b)作用于i土条上的力7/29/20217对n个条块，有(n–1)个分界面。界面上的未知量为3(n-1)，滑动面上力的未知量为2n，加上待求的安全系数K，总计未知量个数为(5n–2)。可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为4n个。待求未知量与方程数之差为(n–2)。在条分法计算中，n一般大于10，因此条分法求边坡的稳定是一个高次超静定问题。要求解它有两个办法，一是完全抛弃刚体平衡的概念，把土当成变形体，直接用有限元法求解，二是仍以条分法为基础，但对条块间的作用力加上一些可以接受的简化假定，以减少未知量或

6、增加方程数。目前有许多不同的条分法，其差别就在于采用了不同的简化假定。下面仅介绍比较著名的瑞典条分法和毕肖普条分法。7/29/202182.瑞典条分法瑞典条分法是条分法中最简单最古老的一种。这种方法假定滑动面是一个圆弧面。并认为条块间的作用力对边坡的整体稳定性影响不大，可以忽略。或者说，条块两侧的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直线上。(图10-8)根据土条的自重Wi，以及滑动面上的两个分力之间的平衡，容易得到：法向分力：Ni=Wicosi切向分力：Ti=Wisini7/29/20219所有单元上的滑动力Ti对圆心O的滑动力

7、矩为：MT=T1R+T2R+…=R(Wisini)抗滑力ci+Ni·tani产生的抗滑力矩为：MR=R(ci+Ni·tani)=R(ci+Wicosi·tani)=RcL+R·tan·Wicosi所以土坡的滑动安全系数为：K=MR/MT=(cL+tan·Wicosi)/(Wisini)(10-9)7/29/202110此法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低，即误差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法。3.毕肖甫法(教材10.3.3)毕肖甫（A.N.Bishop）于195

8、5年提出了一个考虑条块侧阻力的土坡稳定分析方法，称毕肖甫法。作用在条块i上的力，除了重力Wi外，滑动面上有切向力Ti和法向力Ni，条块的侧面分别有法向力Ei、Ei+1和切向力Fi、Fi+1。若条块处于静力平衡状态，根据竖向力平衡条件(