角 公开课用课件.ppt

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1、4.3.1角如图所示，是小学时学过的什么图形？感受生活生活中的角学习目标：1.理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.掌握度分秒转换方法，并能进行简单计算。(√)(√)(√)（×）根据以前所学知识，判断下列哪些图形是角：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？OAB想一想：静态：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义(1)始边终边顶点角可以看作

2、是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。始边终边顶点角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。角的定义（2）动态角的定义外部内部平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时所成的角。平角的度数为1800周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置重合时所成的角。（B)周角的度数为3600在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角（即大于0°小于180°的角）说明：判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直线OAB平角AO射线OAB周角（1）两条射线

3、组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边是两条射线。（4）直线是平角。判断：×√√×角的表示方法？自学教材132页内容后，组内讨论，以组为单位反馈讨论结果（1）表示一个角有哪些方法？（2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？（3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？角的表示方法OABOαO1记作：∠AOB或∠BOA记作∠α记作∠1OAB记作：∠O角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：(1)、角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一

4、定写在中间如：∠ABC或∠CBA(2)、用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个如：∠B(3)、用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字(4)、也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母α如：∠1如：∠α问题1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。1、把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上

5、。）POCA牛刀小试：①③⑥2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠53、如图，回答下列问题。CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？4、如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。OABCD解：共有6个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD。有n条

6、以O为顶点的射线，会形成多少个角呢？把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做。记作“”。一度角1°角的度量单位把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”角的度量单位：度、分、秒.即1°＝60′即1′＝60″把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制角的度量单位及其换算练习：300=分=秒0.50=分=秒120分=度=秒3600秒=分=度60601/601/60180010800030180027200601角的度量单位：度、分

7、、秒1度=分，1分=秒1秒=分，1分=度角的度量例题27.38°解析：（1）把27.38°化成度、分、秒的形式；（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单位乘进率；②把低单位换成高单位除进率.点评:=27°+0.38°=27°+0.38°×60′=27°+22.8′=27°+22′+0.8′=27°+22′+0.8×60″=27°22′48″46°30′36″=46°+30′+(36÷60)′=46°+30.6′=46°+(30.6÷60)°=4

8、6°+0.51°=46.51°4.下列各角中，是钝角的是（）A.周角B.周角C.平角D.平角（3）90°=平角=周角；（4）（）°=′=″；（5）72.4°=°′.3.（1）15°=平角；（2）60°=周角；155.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.反向延长射线OA，就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角CB7290024讨论3°15′与3.15°相等吗？计算：用度、分、秒表示：⑴7°24′＝°⑵38.17°＝°′″⑶52°20′46″+39°58′21