流体流动-第九次课(习题课)

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1、例题：水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m/s，由于水的压强产生水柱高1m；截面2处管内径为0.1m。若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m？水1mh解：1-1’、2-2’间列柏努利方程式：Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρg+hf①p1-p2=ρg(u22/2g-u12/2g)=ρ(u22/2-u12/2)又u2/u1=d12/d22u2=0.5*(0.2/0.1)2=2m/su2代入①，得：p1-p2=ρ(22-0.52/2)=1876N/m2p1-p2=ρghh=(p1-p2)/ρg

2、=1875/(1000*9.81)=0.191m用泵由贮油池向高位槽中输送油液，已知油液流量为40m3/h，高位槽中液面比油池中液面高20m，管路总长（包括阀门及管件的当量长度）430m，进出口阻力不计。管径为Φ108*4mm，若油在输送温度下的比重为0.96，粘度为3430cP，求泵所需的实际功率，设泵的效率为50%。解：对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程：He=ΔZ+λ[(1+∑le)/d](u2/2g)ΔZ=20m1+∑le=430md=108-2×4=100mm=0.1mu=Vs/0.785d2=1.415m/sRe=duρ/μ=0.1×1.415×960/

3、(3430×10-3)=39.6Re=39.6<2000层流λ=64/Re=64/39.6=1.616He=20+1.616×(430/0.1)×1.4152/(2×9.81)=729.13mN=Q.He.ρg/η=40×729.13×9.81×1000/(3600×0.5)=152.6kw如图，水（H2O=1000kgm-3）从水槽沿内径为100mm的管子流出。A.当阀门关闭时，U型压力计读数R=600mmHg，此时h＝1500mm，当阀门部分开启时，R=400mmHg，而h=1400mm,管路的摩擦系数=0.025，求水的体积流量为多少m3h-1?忽略出口

4、局部阻力系数。B.当阀门全开，2-2’面的压强为多少Pa?假设仍为0.025，阀门的当量长度为1.5m，Hg=13600kgm-3。解：(1)阀门部分开启，对1-1’&2-2’面，由B.E.P1=0(表压)p2=g(ρHgR-ρH2Oh)=39630N/m2(表压)u1=0,z2=0,阀门关闭，则可求得Z1h=1.5m,R=0.6m,∴u=3.13m/s,(2)阀门全开，对1-1’&3-3’面，有Z3=0z1=6.66m,u1=0,p1=p3U=3.51m/s∴对1-1’&2-2’P1=0(表压),z1=6.66m,z2=0,u1=0,u2=3.51m/sp2=

5、32970N/m2(表压)内截面为1×1.2m的矩形烟囱的高度为30m。平均分子量为30kg/kmol、平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h。解：取烟囱底端为上游截面1-1’、顶端内侧为下游截面2-2’，并以截面1-1’为基准水平面。在两截面间列柏式，即：式中，由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故标准状况下空气的密度为2

6、0℃时空气的密度为：将以上各值代入柏式，解得：其中其中烟道气的流速为：烟道气的流量为：例题：如图所示，开口槽液面与排液管出口间的垂直距离h1为9m，贮槽的内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体流过该系统的能量损失可按Σhf=40u2公式计算，式中u为流体在管内的流速。求4小时后贮槽内液面下降的高度。1122hh11、液体流入量+流出量=0，即：解：2、在1-1和2-2间(瞬间液面与管子出口内侧间)列柏努力方程，即：式中，z1=h,z2=0,u10,u2=uh=5.62m,下降高度为9-5.62=3.38m（1）（2）由式（2）可得代入式（1），进行积分。积

7、分边界条件为：θ1=0h1=9mθ2=4×3600sh1=h