安培力和洛仑兹力.ppt

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1、安培力和洛仑兹力温州大学物理与电子信息学院安培力的应用洛仑兹力应用磁矢势的复习课堂小结作业一.磁矢势的复习温州大学物理与电子信息学院1.磁矢势的求解步骤a.取一个回路计算回路积分b.计算该回路的磁通量c.对该回路取极限，得一点的磁矢势2.复习例题例题1：无限长螺旋管半径为R,单位长度内的匝数为n,单匝电流为I,求磁矢势。一.磁矢势的复习温州大学物理与电子信息学院解：如板书图所示，磁矢势的方向与电流方向一致，且呈同心圆分布。问题1：为什么磁矢势的方向与电流方向一致?电流元的磁矢势因此可以假定其中的一个磁矢势与电流方向一致问题2：这

2、里的环路积分和磁通量分别如何?最后结果为:二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院1.安培力公式及其理解问题3：安培定律表达式?定义磁感应强度：去掉下标，得电流元在磁场B中的受力公式：讨论：a.特殊情况下，其表达式如何？b.比较长的任意形状的电流受力如何求解？例题2:测定磁感应强度常用的实验装置－磁秤如图所示,它的一臂下面挂有一矩形线圈，宽为b，长为l，共有N匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流I时，线圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，调节砝码m使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的

3、磁感应强度。BI2.安培力求解二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院作用在两侧直边上的力则大小相等，方向相反，它们相互抵消。由此可得解由图可见，线圈的底边上受到安培力，方向向上，大小为故待测磁场的磁感应强度二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院如N=9匝，b=10.0cm，I=0.10A，加砝码m=4.40g才能恢复平衡，代入上式得例题3:在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。Ixy由电流分布的对称性分析导线受力的对称性解：二.安培力的应用温州大

4、学物理与电子信息学院由安培定律由几何关系上两式代入合力F的方向：y轴正方向。结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。Ixy二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院例题4：载流线圈的空间取向用电流右手螺旋的法向单位矢量描述。设任意形状的平面载流线圈的面积S，电流强度I，定义：线圈的磁矩IPm请讨论线圈受到的安培力矩二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。AD与BC边受力大小为：AB与CD边受力大小为：二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院磁场

5、作用在线圈上总的力矩大小为：图中与为互余的关系用代替，可得到力矩二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院实际上IS为线圈磁矩的大小Pm，力矩的方向为线圈磁矩与磁感应强度的矢量积；用矢量式表示磁场对线圈的力矩：可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立，对于带电粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中受到的力矩都适用。二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院讨论：（1）=/2，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使减小的趋势。（2）=0，线圈平

6、面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。（3）=，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩为零，但为不稳定平衡，与反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。结论：受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。二.安培力的应用温州大学物理与电子信息学院当带电粒子沿磁场方向运动时:当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:三.洛仑兹力应用温州大学物理与电子信息学院1.洛仑兹力的大小和方向一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角时。大小：方向：的方向三.洛仑兹力应用温州大学物理与电子信息学院思考1：洛仑兹力

7、和安培力的关系如何呢？请阅读教材P126.例题5:宇宙射线中的一个质子以速率v=1.0×107m/s竖直进入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？这个力约是质子重量(mg=1.6×10-26N）的109倍，因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时，一般可以忽略重力的影响。解:在地球赤道附近的地磁场沿水平方向，靠近地面处的磁感应强度约为B=0.3×10-4T，已知质子所带电荷量为q=1.6×10-19C，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作用力为三.洛仑兹力应用温州大学物理与电子信息学院回旋加速器是用来获得高能带电粒子的设备

8、。b.使带电粒子在电场的作用下得到加速。a.使带电粒子在磁场的作用下作回旋运动。2.回旋加速器三.洛仑兹力应用温州大学物理与电子信息学院质谱仪是分析同位素的重要仪器。3.质谱仪从离子源产生的离子，经过狭缝S1和S2之间的电场加速，进入速度选择器。从速度选择器射出