产销不平衡的运输问题及其应用解析.ppt

《产销不平衡的运输问题及其应用解析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章运输问题3.1运输问题及其数学模型3.2表上作业法3.3产销不平衡的运输问题及其应用表上作业法得到最优方案算出的总运价分析实际问题列出产销平衡表及单位运价表求检验数（闭回路法或位势法）是确定初始调运方案（西北角法、最小元素法或Vogel法）找出绝对值最大的负的检验数用闭回路调整，得出新的调运方案否循环所有检验数≥0求解步骤3.3产销不平衡运输问题及其应用一、产销不平衡问题1产销2销产二、一些变形和推广三、有转运的运输问题在实际问题中，产大于销意味着某些产品被积压在仓库中。可以这样设想，如果把仓库也看成是一个假想的销地，并令其销

2、量刚好等于总产量与总销量的差；那么，产大于销的运输问题就转换成产销平衡的运输问题假想一个销地，相当于在原产销关系表上增加一列。由于假想的销地代表的是仓库，实际上没有产生运输，所以假想列所对应的运价应取为“0”。至此，我们又将销大于产的运输问题转换成了产销平衡的运输问题。一、产销不平衡的问题1、产大于销的运输问题产地销地A1A2┊AmB1B2┈BnC11C12┈C1nC21C22┈C2n┆┊┈┊Cm1Cm2┈CmnBn+1００┆０销量产量b1b2┈bna1a2┊amaibj相当于：增加一个假想销地产销问题单位运价表产量约束销量约束m+n+1个约

3、束条件m×(n+1)个决策变量表一甲乙丙丁产量（ai）A3113107B19284C7410512销量（bj）3656解此运输问题的总产量为23、总销量为20，所以假设一个销地戊并令其销量刚好等于总产量与总销量的差“3”。取假想的戊列所对应的运价都为“0”，可得下表所示的产销平衡运输问题。例1将表一所示的产大于销的运输问题转换成产销平衡的运输问题甲乙丙丁戊产量（ai）A31131007B192804C74105012销量（bj）36563B1B2B3B4aiA1592360A2--47840A3364230A448101150bj2060354518

4、0160因为有：例2求下列表中极小化运输问题的最优解。所以是一个产大于销的运输问题。表中A2不可达B1，用一个很大的正数M表示运价C21。虚设一个销量为b5=180－160=20的销地B5，Ci5=0，i=1，2，3，4。表的右边增添一列这样可得新的运价表：B1B2B3B4B5aiA15923060A2M478040A33642030A4481011050bj2060354520180B1B2B3B4B5AiA1352560A24040A3102030A420102050Bj2060354520180下表为计算结果。可看出：产地A4还有20个单位没有

5、运出。2.销大于产的运输问题可以这样设想，假想一个产地，并令其产量刚好等于总销量与总产量的差；那么，销大于产的运输问题同样可以转换成产销平衡的运输问题假想一个产地，相当于在原产销关系表上增加一行。由于假想的产地与各销地之间并不存在实际的运输，所以假想的产地行所有的运价都应该是“0”至此，我们又将销大于产的运输问题转换成了产销平衡的运输问题。产地销地A1A2┊AmB1B2┈BnC11C12┈C1nC21C22┈C2n┆┊┈┊Cm1Cm2┈CmnAm+100┈0销量产量b1b2┈bna1a2┊ambjai销产问题单位运价表相当于：增加一个假想产地

6、产量约束销量约束m+n+1个约束条件(m+1)×n个决策变量表二甲乙丙丁产量（ai）A3113107B19284C741059销量（bj）11656解此运输问题的总产量为20、总销量为28，所以假设一个产地D并令其产量刚好等于总销量与总产量的差“8”。令假想的D行所对应的运价都为“0”，可得下表所示的产销平衡运输问题。例3将表二所示的销大于产的运输问题转换成产销平衡的运输问题甲乙丙丁产量（ai）A3113107B19284C741059D00008销量（bj）11656产销不平衡问题小结（变成产销平衡问题）当总产量>总销量时，可增加一个假想销地Bn+

7、1,销量＝∑ai－∑bj，Ci,n+1=0，当总产量<总销量时，可增加一个假想产地Am+1,产量＝∑bj－∑ai，Cm+1，j=0二、一些变形和推广销量不确定（有最高需求和最低需求）设销地Bk的最低需求为bk’，最高需求为bk”，这时可把看作Bk’和Bk”两个销地，Bk’需求量bk’，Bk”的需求量bk”-bk’例2中，假定B1的需要量是20到60之间，B2的需要量是50到70，试求极小化问题的最优解。B1B2B3B4aiA1592360A2--47840A3364230A448101150bj20～6050～703545180150～210例4需求

8、量不确定的运输问题先作如下分析：（1）总产量为180，B1，…，B4的最低需求量20+50+35+45=15