两条直线的平行与垂直的判定 课件.ppt

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1、3.1.2两条直线平行与垂直的判定3.1直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程复习直线的倾斜角斜率斜率公式定义范围三要素一、提问:*平面内两直线有哪几种位置关系？*初中的平面几何里，两直线平行或垂直怎么判定？两直线平行或垂直又有什么性质？你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?（1）它们的倾斜角如何?（2）那他们的斜率呢?二、探究引入:显然（1）（2）反之成立吗？xOyl2l1α1α2设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1

2、、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.两条直线平行的判定(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们平行吗?(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?思考(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?(×)(×)平行例题讲解例3、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ∥例4.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDC

3、AB∥∥例题讲解己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?练习1因为kAB=1,kAC=1所以kAB=kAC解:又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1,α2≠90°）.xOyl2l1α1α2结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.如图，若且直线与的倾斜角分别为与，问与的关系？呢？α1α2α1α2例5、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线A

4、B与PQ的位置关系。例题讲解例题讲解例6、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.思考若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直吗?(√)(×)(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1吗?例2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB例题讲解小结两条直线平行与垂直的判定平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直

5、：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率