2012高考数学一轮复习 《算法初步、推理证明与复数》第1课时 算法与框图课件.ppt

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1、第1课时　算法与框图1．了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。2011·考纲下载1．本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用．2.本部分在高考题中以选择、填空为主，属于中档题.请注意!课前自助餐课本导读一、算法1．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性．二、程序框图1．程序框图又称流程图，是一种

2、用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．2．程序框图通常由程序框和流程线组成．3．基本的程序框有起止框、输入(输出)框、处理框、判断框三、三种基本逻辑结构教材回归1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有________．①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的答案　①③解析　任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断

3、框内的条件不是唯一的，如a>b，亦可写为a≤b，故只有①③对．2．给出如图程序框图，其功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求

4、a－b

5、的值D．以上都不对答案C3.(2010·天津卷，文)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0C．1D．3答案B解析　第一次执行s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；第二次执行s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次执行s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；第四执行s＝1×(3－4)＋1＝0，i＝5>4，结束循环，故输出的结果是0，选B.4.(2010·浙江，

6、理)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?答案A解析　第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4？.授人以渔题型一算法设计探究1给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(3)用简练的语言将各个步骤表示出来；(4)只要把解题过程有条理

7、、清楚地表述出来，就是一个明确的算法，对同一个问题，从不同的角度出发，可以设计出不同的算法，其最终结果虽然一样，但解决问题的繁难程度不同，故应寻找最优解法．思考题1写出求经过两点M(－2，－1)、N(2,3)的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法．【思路分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，也必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段解析式求函数值．【解析】算法如下：第一步：输入x.第二步：如果x＜0，那么使f(x)＝3x－1；否则f(x)＝2－5x.第三步，输出函数值

8、f(x)．程序框图如图：(3)试设计一个算法，求出满足1＋2＋3＋…＋n＞10000的最小正整数n，并画出相应的程序框图．【分析】正确运用直到型循环结构即可．【解析】算法：S1∶p＝0；S2∶i＝0；S3∶i＝i＋1；S4∶p＝p＋i；S5∶如果p＞10000，则输出i；否则执行S3.程序框图：探究2①顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序结构．②解决分段函数的问题，一般要采用条件结构设计算法，利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多

9、个判断框．③在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量，累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．(2)如图所示的程序框图给出了计算数列{an}的前10项和的算法，算法执行完毕后，输出的s为________．【解】设ai，ni，si(i＝1,2，…，10)为第i次循环运算所得的a，n，s的值，由程序框图可得：s1＝0＋1＝1，a1＝1＋1＝2，n1＝1＋1＝2；s2＝1＋2＝3，a2＝2＋2＝4，n2＝2＋1＝3；…；s10＝s9＋a9＝s8＋a8＋a9＝…＝s1＋a

10、1＋a2＋…＋a9，而a1＝2，a2＝4，a3＝7，a4＝11，…，【答案】175题型三程序框图的应用【解析】由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x<2，则②处应填写y＝log2x.【答案】x<2y＝log2x(2)(2010·新课标全国卷，理)如果执行