高二数学选修21 双曲线的简单几何性质3 .ppt

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1、双曲线的简单几何性质(3)---直线与双曲线的位置关系一、直线与椭圆的位置关系：（2）弦长问题（3）弦中点问题（4）经过焦点的弦的问题（1）直线与椭圆位置关系二、直线与双曲线位置关系种类：XYO种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点)两个交点一个交点0个交点相交相切相交相离交点个数方程组解的个数有没有问题?结论一：[1]0个交点和两个交点的情况都正常,那么,依然可以用判别式判断位置关系[2]一个交点却包括了两种位置关系:相切和相交(特殊的相交),那么是否意味着判别式等于零时,即可能相切也可能相交?判断下列直线与双曲线之间的位置关系：[1][2]相切

2、相交试一下:判别式情况如何?一般情况的研究显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看看判别式如何?根本就没有判别式!当直线与双曲线的渐进线平行时,把直线方程代入双曲线方程,得到的是一次方程,根本得不到一元二次方程,当然也就没有所谓的判别式了。结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系！结论二：判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离例1、判断下列直线与双曲线的位置关系：相交(一个交点)相离

3、例2、设双曲线与直线相交于不同的点A、B，求双曲线C的离心率e的取值范围.y..F2F1O.xy..F2F1O.y..F2F1O练习.设双曲线则过点M与双曲线c有且只有一个交点的直线共有()A.2条　B.3条　　C.4条　　　D.无数条的左准线与x轴的交点是M,C数形结合xyo..NMxyo..NMxyo..NMy..F2F1Oxy..F2F1Ox