高中数学必修1第一章.ppt

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1、第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示自然数的集合，正分数的集合，有理数的集合我们接触过的一些集合：不等式x-7＜3的解的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合看下面的例子：（1）1到20以内的所有素数；（2）我国从1991至2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（7）方程x²+3x-2=0的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的所有高一学生。思考：上面的例（3）

2、到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？1.集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）2.集合中元素具有的三个特性（1）确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。（2）互异性：即集合中的元素是互不相同的。（3）无序性：即集合中的元素没有次序之分。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由。大于3小于11的偶数；我国的小河流；瘦的人。3.元素与集合的关系如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（notbelo

3、ngto）集合A，记作a∉A.4.数学中一些常用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N﹢；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R.5.列举法把集合的元素一一列举出来并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。例1用列举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合（2）方程x²=x的所有实数根跟组成的集合；（3）由1至20以内的所有素数组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A

4、，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.（2）设方程x²=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={0，1}.（3）设由1至20以内的所有素数组成的集合为C，那么C={2，3，5，7，11，13，17，19}.思考：（1）你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？（2）你能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？6.描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x²-4=0的所有实数根跟组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：（1）设方程x²-4=0的实数根为x，并且

5、满足条件x²-4=0，用描述法表示为A={x∈R

6、x²-4=0}方程x²-4=0的实数根为2，-2，用列举法表示为A={2，-2}.(2)设大于10小于20的是整数为x，用描述法表示为B={x∈Z

7、10＜x＜20}.用列举法表示为B={11,12,13,14,16,17,18,19}思考：（1）结合上述事例，试比较用自然语言、列举法和描述发表示机集合时，各自特点和适用的对象.（2）自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来.练习：Page.5（1、2）作业布置：Page.11习题1.11、2、3、4。谢谢