专题 解填空题常用的方法(2)北外附属外国语学校 周芳

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1、专题解填空题常用的方法（2）（解填空题的技巧）北京市北外附属外国语学校周芳一教学目标1掌握解答填空题的基本策略，准确、迅速、整洁，要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。2领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，来提高思维水平，运用数学思想方法达到“举一反三，熟练运用，提升素养”的目的。3提高学生的解题速度，培养学生不断思考，探究，归纳的精神。二教学重难点掌握解决填空题的一些技巧三教学用具：幻灯片四教学过程情境引入数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，所以求解填空题的基本策略

2、是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。下面我们介绍几种快速求解的技巧，希望同学们能够掌握方法，举一反三。例题展示BADC图1例1如图1，在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD；②BC=DC；③∠BAC=∠DAC.以其中两个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题.分析：本题属开放型填空题，此例是条件开放，结论也开放，答案不唯一.3个论断中任何两个论断都可以作为条件，剩余一个论断则是结论，条件和结论都不是固定的，是可变的，本题可以组合成3个不同的命题，而且正确的命题不止

3、一个，因此答案也是开放的，解此类问题对学生的能力要求比较高.答案：①②，③或①③，②.图1例2(09海淀一模)如图1，在平面直角坐标系xoy中,A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为;抛物线C8的顶点坐标为.分析：本题用一次函数，二次函数的知识可以解决问题，但需要用待定系数法先求出一次函数的解析式，再确定x的值，代入解析式求出y值.如果能够抓住题目

4、独有的特征，其中蕴含着相似三角形，利用对应线段成比例的性质可以直接求解.点拨：_x_y_O_A_B图2如图2，设为抛物线的顶点，则，所以∽△∽△,由数列2，3，5，8······的特点可以推出C2与C8顶点的横坐标分别为3，55.设，，所以,将数据代入比例式可快速得到答案.图1答案：（3，2）；（55，）例3（09西城一模）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=.分析：本题如果从一般角度分析问题，需要用到相似三角形的知识，利用比例线段求

5、解.如果用特殊代替一般的方法，可以将△ABC看作是等边三角形，则可以直接看出DE是三角形的中位线，等于BC的一半.但此方法只适合填空选择题，解答题不能用特殊代替一般求解。答案：2ABCDFE图1例4已知矩形ABCD，E为CB延长线上一点，CE=BD,F为AE中点，则△BDF是三角形.分析：此题若由“已知”想”可知”去推理判断费神费时，难度较大.考试时，不如按条件把图形画准，如图1，通过测量比较直接得出答案:直角三角形,这样既快又准.不过，这只是考试时应急的方法，平时不宜使用,并且所画图形必须具有普遍

6、性,不能以特殊情形为代表.答案：直角三角形习题巩固1.按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第９个数是．2.如图，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm.3.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_．4．一组按规律排列的式子：（），AEFDGCB其中第6个式子是，第个式子是（为正整数）．5．如图，中，直线交于点交于点交于点若则

7、．习题答案11.；12.；13.；14.,；15.反思总结本部分重点解决的方法是我的新认识是