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1、光纤中的非线性效应（自相位调制）概述SPM对光纤中脉冲传输的影响色散效应与自相位调制对脉冲传输的共同影响光孤子主要内容自相位调制(SPM)光的自相位调制是指一个模式（单频、单偏振的光波）在光纤中传输时，使传输的光波发生相移（频率啁啾）的情况，并且这种相移（啁啾）与光场强度有关。概述SPM对光纤中脉冲传输的影响色散效应与自相位调制对脉冲传输的共同影响光孤子主要内容自相位调制理论SPM对光纤中脉冲传输的影响可以通过求解非线性传输方程进行分析。为了突出SPM对信号传输的影响,假定脉冲的中心波长位于光纤的零色散波长上,则β2=0。同时,如前面的讨论,作下述
2、变换,定义出归一化振幅:(2-1)式中,P0为输入脉冲的峰值功率；α为光纤损耗系数;U(z,T)是按随传输损耗减小的脉冲振幅峰值归一化后得到的信号脉冲形式,反映脉冲的形状和相位信息。这样,非线性传输方程变为：(2-2)自相位调制理论假设：则：一般解:其中：非线性相移SPM会产生依赖光强的相移，但脉冲形状不变有效长度非线性长度(2-3)非线性效应与传输距离和纤芯内光强有密切关系，为此引入两个基本参量：几个非线性参数有效长度（Leff）：非线性对信号的影响随距离增加而增加。但由于光纤损耗带来信号功率的连续下降，所以可以采用一个简单而精确的模型来假定功率
3、在一段光纤长度内为常数；有效面积(Aeff)：非线性效应随光纤中光强的增大而增大。由于光功率在光纤纤芯内不是均匀分布的，为简单起见，采用有效面积表示。自相位调制引起的频谱展宽非线性相移随时间的变化意味着瞬时频率的改变（即啁啾）：SPM引入的啁啾随传输距离的增大而增大；脉冲沿光纤传输时会不断产生新的频率分量，使频谱展宽；频谱展宽的程度依赖于脉冲的形状。由于：(2-4)(2-5)结论（重要考试）：尽管许多激光器发射的脉冲都近似为高斯型,但通常还要考虑其它的脉冲形状,例如超高斯脉冲。对半导体激光辐射来说,超高斯脉冲是典型的脉冲,它的形状可表示成如下形式：
4、(2-6)高斯及超高斯脉冲的SPM效应式中,C为啁啾参量,决定着脉冲啁啾；m反映了沿的锐度。当C=0时,上式变为无啁啾高斯脉冲。由(2-5)式,SPM产生的频率变化为：(2-7)令(2-7)式对时间的导数为零，可以得到最大的频率变化。由(2-4)、(2-7)式,可以得到高斯脉冲及超高斯脉冲的非线性相移及频率变化，见下页图2-1。高斯及超高斯脉冲的频率啁啾图2-1高斯脉冲(虚线)与超高斯脉冲(实线)在Leff=LNL的相移与频移啁啾随时间的变化曲线相移随时间的变化与脉冲强度分布相同频率变化在脉冲前沿为负（红移），而在脉冲后沿变为正值（蓝移）高斯脉冲中
5、心区的啁啾是线性且值为正（上啁啾）具有陡峭上升沿及下降沿的脉冲，啁啾相对要大超高斯脉冲与高斯脉冲情形不同，因为啁啾仅在脉冲上升下降沿产生它描述了SPM效应的强弱。图2-2示出了无啁啾高斯脉冲根据(2-8)式计算的在不同φmax值(相当于不同传输距离)下脉冲光谱的演化情况。公式（2-4）：无啁啾高斯脉冲的频谱演变则SPM所导致的最大相移出现在脉冲的中心，即T=0处，由于U为归一化的，因而：(2-8)图2-2由SPM引起的高斯脉冲频谱在不同φmax值下的展宽情况无啁啾高斯脉冲的频谱演变这种振荡结构的原因可由图2-1来解释：在两个不同的时间,存在着相同的
6、啁啾,表明脉冲在两个不同点存在着相同的瞬时频率,这相应于具有同一频率但相位不同的两列光波,它们的叠加导致了脉冲频谱的多峰结构。SPM所致频谱展宽在整个频率范围内伴随着振荡结构；频谱由许多峰组成,且最外层峰值强度最大；峰值数目M取决于最大非线性相移，两者存在近似关系：脉冲形状对频谱展宽的影响由公式（2-7），超高斯脉冲的最大啁啾是高斯脉冲的3倍，其频谱范围也大约是高斯频谱的3倍；两种脉冲均出现5个峰值，但对超高斯脉冲，中心频率附近啁啾几乎为零，能量仍集中在中心峰；频率啁啾主要产生在脉冲上升下降沿，随前后沿陡峭度增加，尾迹覆盖频谱范围增大，但携带能量减
7、少，因为啁啾发生在很短时间间隔。图2-3初始啁啾对频谱展宽的影响（去年考试）由于SPM所致频率啁啾在在脉冲中心部分线性且为正，则：初始啁啾为正时，会与SPM所致频率啁啾叠加，导致振荡结构增强，使频谱峰个数增加；初始啁啾为负时，与SPM所致频率啁啾相反，导致啁啾变小，使频谱峰个数减少；最外面两峰由脉冲前后沿附近的残余啁啾造成。无啁啾正啁啾负啁啾图2-4连续光的SPM对连续光，SPM同样会造成频谱展宽！（虽然不存在脉冲的时域变化）概述SPM对光纤中脉冲传输的影响色散效应与自相位调制对脉冲传输的共同影响光孤子主要内容在同时存在色散和SPM效应的情况下,脉
8、冲在光纤内的传输特性应当通过求解非线性薛定谔方程进行分析。由于方程本身的复杂性,通常需采用数值方法对脉冲的演变特性进行求解
