全套更高更妙的物理竞赛ppt课件竞赛课件10曲线运动的动力学解.ppt

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1、曲线运动的动力学解曲线运动与力曲线运动发生的条件合外力方向与速度方向不在一直线ΣFvΣFnΣFt切向力改变速度大小法向力改变速度方向求解曲线运动的动力学方法做好两项分析物体运动情况分析物体受力情况分析正交分解法XY如图所示，滑块A质量为M，因绳子的牵引而沿水平导轨滑动，绳子的另一端缠在半径为r的鼓轮O上，鼓轮以等角速度ω转动．不计导轨摩擦，求绳子的拉力FT与距离x之间的关系．专题10-例1BxArωO分析滑块A受力：AMgFNFTvvtvn重力Mg、导轨支持力FN，绳子拉力FT分析滑块A运动：A沿导轨的运

2、动可视做沿绳向绳与轮切点B的平动及以切点B为中心的转动的合成由牛顿第二定律:A实际运动沿水平由几何关系BAω如图所示，套管A质量为M，因受绳子牵引沿竖直杆向上滑动．绳子另一端绕过离杆距离为L的滑轮B而缠在鼓轮上．当鼓轮转动时，其边缘上各点的速度大小为v0．求绳子拉力和距离x之间的关系．XY小试身手题2分析滑块A受力：MgFNFT重力Mg、绳子拉力FT、导轨支持力FN分析滑块A运动：vAv0vt滑块沿导轨向上的运动速度vA可视作沿绳向滑轮B的法向速度v0及以B为中心转动的切向速度vt的合成！xL由牛顿第二定

3、律:A实际运动沿竖直，在水平方向满足如图所示，长度为l的不可伸长的线系在竖直轴的顶端，在线的下端悬挂质量为m的一重物．再在这重物上系同样长度的另一根线，线的下端悬挂质量也为m的另一个重物．轴以恒定角速度ω转动．试证明第一根线与竖直线所成角度小于第二根线与竖直线所成角度．小试身手题1ωmgmg设第一根线上拉力为FT1，第二根线上拉力为FT2FT2FT1在竖直方向在水平方向如图所示，小物块质量为m，在半径为r的圆柱面上沿螺旋线形的滑槽滑动，运动的切向加速度大小为at=gsinα，式中α为螺旋线的切线与水平面的

4、夹角，求：由于小物块沿槽滑下而使圆柱面绕其中心轴转动的力矩大小．小试身手题4rABCD小物块切向加速度的水平分量为：gsinα产生这个加速度的切向水平力大小：此力反作用力为圆柱面所受沿柱面且方向水平之力，其对轴产生的力矩即为使柱面绕中心轴转动的力矩：vv如图所示，质量为m，半径为r的圆木搁在两个高度相同的支架上，右支架固定不动，而左支架以速度v从圆木下面向外滑．求当两个支点距离时，圆木对固定支架的压力FN．（两支架开始彼此靠得很近，圆木与支架之间的摩擦不计）小试身手题8BrOAr由几何关系知分析圆木受力m

5、gFNAFNB重力mg、支架A、B支持力FNA、FNB分析圆木运动：圆木质心O绕A点转动v圆木与B接触,故接触点具有相同的法向速度O对A点转动的线速度圆木的运动方程vOFN否则圆木已与固定支架脱离如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，绳长为L，质量可以忽略，绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间有摩擦，求：⑴手对细绳做功的功率P；⑵小球与桌面之间的动摩擦因数μ．小试身手题10VrLf小球圆运动的半径设为RR分析小球受

6、力T绳拉力T；桌面摩擦力f∵小球圆周运动，在法向有手拉端速度ω∵小球匀速圆周运动，在切向有有两个相同的单摆，把一个拴在另一个的下面，使它们各在一个水平面内做匀速圆周运动，设两条摆线(长Ｌ)与竖直线所成的夹角都很小．已知在运动过程中两条摆线一直保持在同一平面内，求此平面转动的角速度，以及两质点轨道半径之比．小试身手题11两线两球在竖直面内的态势可以有左、右图示两种可能RmgF1F2F1mgF2R分析各球受力及运动轨迹rrmgmg在α、β小角度的条件下等号两边相除得由几何关系得盘点竖直平面内的圆周运动的规律W

7、=0水平直径以上各点的临界速度⑴在水平直径以上各点弹力方向是指向圆心的情况，例如系在绳端的小球，过山车……线绳vmgFT当FT=0时，v临界=v轨道mgFN在水平直径以上各点不脱离轨道因而可做完整的圆运动的条件是：⑵在水平直径以上各点弹力方向是背离圆心的情况，例如车过拱形桥……轨道vmgFN当FN=0时，v临界=在水平直径以上各点不脱离轨道的条件是：机械能守恒最高点与最低点的弹力差能到达最高点的最低点速度恰能到达最高点，最低点加速度v上mgFN上v下mgFN下竖直面内的匀速圆周运动mgFNFfvmgFNv

8、Ff如图所示，一长为a的细线系着一小球悬挂在O点静止不动．若使小球获得一个水平初速度，略去空气阻力，证明：小球的运动轨迹经过悬点O．专题10-例2小球运动轨迹会通过悬点O，是因为线绳在水平直径上方与水平成某一角度α时，绳恰不再张紧，小球开始脱离圆轨道而做斜上抛运动Ovv0yx0绳上张力为零时小球达临界速度该过程机械能守恒:图示h小球做斜上抛运动设当y方向位移为-h时历时t,有续解这段时间内小球完成的水平位移为查阅Oyx0说明小