黑龙江省大庆实验中学2019_2020学年高一数学6月月考（期中）试题.doc

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1、黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一数学6月月考（期中）试题（考试时间120分钟，共150分）一．选择题(共12题，每题5分)1．已知，则下列各不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．若直线和直线平行，则的值为（）A．B．C．或D．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8B．C．D．4．在中，已知，则=（）A．B．C．D．5．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．6．已知长方体的长，宽，高分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A．B．C．D．77．已知，，均为锐角，则（）A．B．C．D．8．设为等差数列的

2、前项和，若，，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知，，，则的最小值是（）.A．3B．C．D．910．在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知圆：与圆：的公共弦所在直线恒过定点，且点在直线上，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），设的面积为则的取值范围（）A．B．12题图C．D．7二．填空题（共4题，每题5分）13．等比数列中，则公比15题图14．若实数，满足不等式组，则的最大值为____________.15．如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，则异面直线与所成角的余弦值为____

3、__.16．直角坐标系中，已知是圆的一条弦，且，是的中点.当弦在圆上运动时，直线上总存在两点使得恒成立，则线段长度的最小值是_____.三．解答题（共6题，17题10分，其余每题12分）17（10分）.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程．718（12分）．在，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的值；（2）若的面积为，，求的值.19（12分）．已知数列的前项和为，若，且.7（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.20（12分）．如图，已知平面平面为等边三角形，为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直

4、线和平面所成角的正弦值.20题图721（12分）．已知圆的圆心在直线：上，与直线：相切，截直线：所得的弦长为6.（1）求圆的方程；（2）过点的两条成角的直线分别交圆于和，求四边形面积的最大值.722（12分）．如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线，分别与圆交于，两点.（1）过点作圆的两条切线，切点分别为，求；22题图（2）若，求证：直线过定点.7大庆实验中学高一期中考试数学答案（考试时间120分钟，共150分）一．选择题(共12题，每题5分)1---5DABCB6---10BBDAB11--12CA二．填空题（共4题，每题5分）三．解答题（共6题，17题10分，其余

5、每题12分）17（10分）.由及AC边上的高BH所在的直线方程得AC所在直线方程为又AB边上的中线CM所在直线方程为由得设，又是AB的中点，则由已知得得又得直线BC的方程为18（12分）.（1）∵.∴由正弦定理，得.∴..又，∴.又∵，.又，.（2）据（1）求解知，∴.①又，∴，②又，∴据①②解，得.19（12分）.解：（1）①，当时，，解得当时，②，①减去②得，整理得，即，，，，以上各式相乘得，又，所以，（2）由（1）得，.20（12分）.（1）证明：取的中点，连接.∵为的中点，∴且.∵平面平面，∴，∴.又，∴，∴四边形为平行四边形，则.∵为等边三角形，为的中点，∴.∵平面，平面

6、，∴.又，故平面.∵，∴平面.∵平面，∴平面平面..21（12分）.（1）设圆M的方程为：则，解得：，∴所求圆方程为22（12分）.（1），，所以.所以，所以