高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 习题课 动量守恒定律的应用导学案(新人教版)选修3-5.doc

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1、4　习题课：动量守恒定律的应用[目标定位]1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤．一、动量守恒条件的扩展应用1．动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统的内力远大于外力．(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0；2．动量守恒定律的研究对象是系统．研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件．例1　如图1所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上．一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成θ角，求物体落入砂

2、车后车的速度v′.图1解析　物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcosθ＝(M＋m)v′，得v′＝，方向与v的水平分量方向相同．答案　，方向与v的水平分量方向相同．例2　一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)解析　弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t＝＝1s，取向右为正方向，由水平速度v＝知，选项A中，v甲＝2.5m/s，v乙＝－0.5m/s；

3、选项B中，v甲＝2.5m/s，v乙＝0.5m/s；选项C中，v甲＝1m/s，v乙＝2m/s；选项D中，v甲＝－1m/s，v乙＝2m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mv＝m甲v甲＋m乙v乙，其中m甲＝m，m乙＝m，v＝2m/s，代入数值计算知选项B正确．答案　B二、多物体、多过程动量守恒定律的应用求解这类问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况；(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统．(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程．例3　如图2所示，A、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg，A、B与水平地面间接触光

4、滑，上表面粗糙，质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5m/s，求：(1)A的最终速度大小；(2)铁块刚滑上B时的速度大小．图2解析　(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA可求得：vA＝0.25m/s(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为vA＝0.25m/s.由系统动量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)vA可求得u＝2.75m/s答案　(1)0.25m/s　(2)2.75m/s针对训练　如图3所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝

5、mC＝2m、mB＝m.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不栓接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三木块速度恰好相同，求B与C碰撞前B的速度．图3答案　v0解析　细绳断开后，在弹簧弹力的作用下，A做减速运动，B做加速运动，最终三者以共同速度向右运动，设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，对三个木块组成的系统，整个过程总动量守恒，取v0的方向为正方向，则有(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v对A、B两个木块，分开过程满足动量守恒，则有(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB联立以上两式

6、可得：B与C碰撞前B的速度为vB＝v0.三、动量守恒定律应用中的临界问题分析分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键．例4　如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅

7、速抓住．若不计冰面摩擦．图4(1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)．(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，则箱子被推出的速度至少多大？解析　(1)甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：(M＋m)v0＝mv＋Mv1①解得v1＝②(2)箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m