高三数学 和、差、倍角的三角函数复习学案 文 苏教版.doc

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1、2013届高三数学（文）复习学案：和、差、倍角的三角函数一、课前准备：【自主梳理】1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：C；CS；S．T由T可得公式变形T由T可得公式变形得：2.二倍角的正弦、余弦、正切公式________________；________________。________________=________________=________________；【自我检测】1.sin43°cos13°-sin13°cos43°的值为______________.2.sin105°cos105°的值为_______________.3.若,则_________.4.函

2、数y=sinx+cos的最大值和最小值分别为_____________.5.(必修4P97第7题改编)设,则的值为___________。二、课堂活动：【例1】填空题：（1）1－2=（2）已知为锐角，且，则（3）若则（4）=【例2】已知、为锐角，向量=，=，=。若=，=，求角的值变式2-1：已知，并且、均为锐角，则=。【例3】已知，求的值。变式3-1：已知是第二象限的角，，则____________。课堂小结三、课后作业1．cos43°cos77°＋sin43°cos167°=2．已知cosα＝－，且α∈(，π)，则tan(＋α)=3．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)

3、＝5，则tan2α=4．若sin(＋θ)＝，则cos2θ＝______________．5．sin15°sin30°sin75°＝__________．6．tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°=7．cos20°cos40°cos60°cos80°=8．已知＜β＜α＜π，sin(α－β)＝，cos(α＋β)=－，则sin2α=9．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、．求tan(α＋β)的值；α＋2β的值．1αOxyAβB10．已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx

4、．（1）求f()的值；（2）设α∈(0，π)，f()＝－－，求sinα的值．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析参考答案自我检测：课堂活动：例1：（1）（2）（3）（4）例2：解：①②由①得由②得又变式2-1=例3：解：又，变式3-1：课后作业1.．－2．3．－4．5．6．7．8．9．解：①由题意可知==为锐角，所以tan(α＋β)=－3②tan(α＋2β)=tan[(α+β)+β]=为锐角=10．解：（1）f(x)＝－sin2x＋sinxcosx=所以f()=（2）f()＝－－=－－，α∈(0，π)所以