八年级数学下册《2.3 不等式的解集》教案2 （新版）北师大版.doc

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1、《不等式的解集》教学目标1．知道不等式的解，不等式的解集，会判断一个数是不是某个不等式的解．2．会用数轴表示不等式的解集．3．会写出数轴表示的不等式的解集．4．会结合数轴写出某个不等式的整数解．教学重难点教学重点：利用数轴表示不等式的解集．教学难点：有特殊条件限制下的不等式的解．教学过程一、情境引入1．下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？2．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？3．比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？二、新知学习1．不等式解集的

2、含义：满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集．注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不等称为解集．例如x+3＞6的解集应该是x＞3，尽管x＞4的所有的数都满足x+3＞6，但x＞4不能称为x+3＞6的解集，因为x＞4只是x+3＞6解集的一部分，缺少了3～4之间的数．2．求不等式的解集的过程，叫做解不等式．3．想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？4．将不等式的解集在数轴上表示出来：例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥﹣1，分别在数轴上将它们表示出来．解：x＜3在数轴上表示为：x

3、≥﹣1在数轴上表示为：注意：对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．例2、写出图中所表示的不等式的解集：解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x≤5；（2）图中所表示的不等式的解集为：x≥﹣6．例3、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）﹣2＜x≤3；（2）﹣2≤x＜3．例4、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？解：不正确，如当x取﹣

4、0.5、﹣0．8、﹣0.9时，不等式x+2＞1也成立．因此等式x+2＞1的解集不是x＞0．注意：不等式的解集是不等式的解的全体，不能只取部分．例5、不等式x＜2的正整数解是（）A．1B．0，1C．1，2D．0，1，2分析：x＜2表示小于2的数，其中正整数有1．也可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整数值，故选择A．三、课堂总结1、什么是不等式的解集？2、如何用数轴来表示不等式的解集？