八年级数学下册 19.1.1 第2课时 函数学案 （新版）新人教版.doc

《八年级数学下册 19.1.1 第2课时 函数学案 （新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　函数【学习目标】1．理解函数的概念，会确定简单函数的关系式及自变量的取值范围．2．通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解掌握函数的概念．【学习重点】会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．【学习难点】函数的概念．情景导入　生成问题如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．你能举出一些类似的实例吗？这就是我们要研究的和此有关的问题——函数．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P73，完成下面的内容：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定

2、的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【合作探究】下列变量间的关系不是函数关系的是(　C　)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径【自主探究】阅读教材P73，完成下面的内容：1．函数值的定义：如果y是关于x的函数，那么当x＝a时，y＝b，此时b叫做x＝a的函数值．2．当自变量的值为－6时，函数y＝的函数值为y＝3．3．根据如图所示程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的函数值为(　B　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.【合作探究】小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x(单位：cm)表示脚

3、长，用y(单位：码)表示鞋码，则有2x－y＝10，根据上述关系式，小强应给爷爷买41码的鞋．解析：∵用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x－y＝10，而x＝25.5，则51－y＝10，解得y＝41.【自主探究】自学教材P73例1，完成下面的内容：在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　D　)A．x＝2　　　　　B．x>2　　　　　C．x<2　　　　　D．x≠2【合作探究】1．写出下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝2x－3；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝.解：(1)全体实数；(2)分母1－x≠0，即x≠1；(3)被开方数4－x≥0，即x≤4；(4)由题意得解得x≥1且x≠2.2．水箱内原有

4、水200L，7：30打开水龙头，以2L/min的速度放水，设经tmin时，水箱内存水yL.(1)求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围；(2)7：55时，水箱内还有多少水？(3)几点几分水箱内的水恰好放完？解：(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水．∴y＝200－2t.∵y≥0，∴200－2t≥0，解得t≤100.∴0≤t≤100；(2)∵7：55－7：30＝25(min)，∴当t＝25min时，y＝200－2t＝200－50＝150(L)．∴当7：55时，水箱内还有水150L；(3)当y＝0时，200－2t＝0，解得t＝100.而100分＝1小时40分，7点30分＋1小时40分＝9小时1

5、0分．故9点10分水箱内的水恰好放完．交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　函数的定义知识模块二　自变量的值与函数值知识模块三　确定实际问题中函数解析式的取值范围检测反馈　达成目标　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【当堂检测】1．下列关于变量x、y的关系式：①3x－2y＝5；②y＝

6、x＋1

7、；③2x－y2＝10

8、，其中表示y是x的函数的是(　B　)A．①②③B．①②C．①③D．②③2．已知函数y＝3x－1，当x＝3时，y的值是(　C　)A．6B．7C．8D．93．拖拉机的油箱装油50L，犁地平均每小时耗油5L，则油箱内剩余油量Q(L)与时间t(h)之间的函数关系式是Q＝50－5t，自变量t的取值范围是0≤t≤10．【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________________

9、______________________________