八年级数学下册 19.1.1 第2课时 函数学案 (新版)新人教版.doc

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1、第2课时 函数【学习目标】1.理解函数的概念,会确定简单函数的关系式及自变量的取值范围.2.通过对实际问题的分析、对比,归纳函数的概念,在此基础上理解掌握函数的概念.【学习重点】会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围.【学习难点】函数的概念.情景导入 生成问题如图,水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆,它的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定.你能举出一些类似的实例吗?这就是我们要研究的和此有关的问题——函数.自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P73,完成下面的内容:函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定

2、的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.【合作探究】下列变量间的关系不是函数关系的是( C )A.长方形的宽一定,其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径【自主探究】阅读教材P73,完成下面的内容:1.函数值的定义:如果y是关于x的函数,那么当x=a时,y=b,此时b叫做x=a的函数值.2.当自变量的值为-6时,函数y=的函数值为y=3.3.根据如图所示程序计算函数值,若输入x的值为,则输出的函数值为( B )A.     B.     C.     D.【合作探究】小强想给爷爷买双鞋,爷爷说他自己的脚长25.5cm,若用x(单位:cm)表示脚

3、长,用y(单位:码)表示鞋码,则有2x-y=10,根据上述关系式,小强应给爷爷买41码的鞋.解析:∵用x表示脚长,用y表示鞋码,则有2x-y=10,而x=25.5,则51-y=10,解得y=41.【自主探究】自学教材P73例1,完成下面的内容:在函数y=中,自变量x的取值范围是( D )A.x=2     B.x>2     C.x<2     D.x≠2【合作探究】1.写出下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=2x-3;(2)y=;(3)y=;(4)y=.解:(1)全体实数;(2)分母1-x≠0,即x≠1;(3)被开方数4-x≥0,即x≤4;(4)由题意得解得x≥1且x≠2.2.水箱内原有

4、水200L,7:30打开水龙头,以2L/min的速度放水,设经tmin时,水箱内存水yL.(1)求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围;(2)7:55时,水箱内还有多少水?(3)几点几分水箱内的水恰好放完?解:(1)∵水箱内存有的水=原有水-放掉的水.∴y=200-2t.∵y≥0,∴200-2t≥0,解得t≤100.∴0≤t≤100;(2)∵7:55-7:30=25(min),∴当t=25min时,y=200-2t=200-50=150(L).∴当7:55时,水箱内还有水150L;(3)当y=0时,200-2t=0,解得t=100.而100分=1小时40分,7点30分+1小时40分=9小时1

5、0分.故9点10分水箱内的水恰好放完.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 函数的定义知识模块二 自变量的值与函数值知识模块三 确定实际问题中函数解析式的取值范围检测反馈 达成目标                         【当堂检测】1.下列关于变量x、y的关系式:①3x-2y=5;②y=

6、x+1

7、;③2x-y2=10

8、,其中表示y是x的函数的是( B )A.①②③B.①②C.①③D.②③2.已知函数y=3x-1,当x=3时,y的值是( C )A.6B.7C.8D.93.拖拉机的油箱装油50L,犁地平均每小时耗油5L,则油箱内剩余油量Q(L)与时间t(h)之间的函数关系式是Q=50-5t,自变量t的取值范围是0≤t≤10.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:__________________________________________

9、______________________________

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