复件复件演示文稿1.ppt

《复件复件演示文稿1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、合作发现探究沙河子第一初级中学许永利下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学19.3梯形八年级下册做一做：你能把一平行四边形纸片剪成两个梯形吗？试试看。比一比：请比较一下，和平行四边形相比，梯形有什么特点？梯形的相关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形ABCD上底下底高E腰腰练习:下列图形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ，D）┐特殊的梯形梯形有两腰相等有一个角是直角有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形梯形等腰梯形的性质等腰梯形做一做根据等腰梯形的定义，在练习本上作一个等腰梯形，并画出对

2、角线，观察你所画的这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？图中有哪些相等的线段？哪些相等的角？等腰梯形的性质结论（4）等腰梯形同一底上的两个内角相等（2）两腰相等。（1）等腰梯形是轴对称图形∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC∴AB=CDABCD∴∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠BCD（3）对角线相等∴AC=BD你能证明你的猜想吗？议一议如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置ABCDE（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？平行四边形ABED和等腰三角形DEC（2）图中有哪些相等的线段，相等的角？AB=DE=CDAD=BE∠ABE=∠DEC=∠DC

3、E=∠ADE∠BAD=∠ADC=∠DEB===//已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠CABCDE1等腰梯形的性质等腰梯形同一底边上的两个角相等。证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E。∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形。∴AB=DE。又∵AB=DC，∴DE=DC。∴∠1=∠C。而∠1=∠B，∴∠B=∠C。讨论：由此，通过平移一腰，你能证明等腰梯形第一个性质吗？ABDCEF证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形∴AE＝DF又∵AB＝DC∴∆ABE≌∆DCF(H

4、L)∴∠B=∠C。证明方法2退出主页∵AE⊥BC，DF⊥BC∴AE∥DF已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C梯形的解题技巧对于梯形有关问题地解决，常常通过添加辅助线（平移一腰），将梯形问题转化为平行四边形和特殊三角形问题来处理。也可以做梯形的双高，构造直角三角形求解。ABDCO由等腰梯形第一个性质，利用三角形全等，你能证明等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB＝CD，求证：BD＝AC∥∴∠ABC=∠DCB证明：在梯形ABCD中，∵AB＝DC又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB.∴AC＝BD.退出例1：如图，

5、延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形。BCADE12证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C。∴∆EBC是等腰三角形。∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2。∴∆EAD是等腰三角形。退出主页1、一组对边平行的四边形是梯形（　）2、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（　）3、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（　）4、一组对边平行而不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（　）练习1判断对错想一想如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰的长.2ABCDF42A

6、DFBCE1E你通过这堂课的学习有什么收获?本课学习了梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质；通过在等腰梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及特殊三角形加以解决；平移一腰梯形中常用的辅助线有哪些？作梯形的高作业：习题19.32、5、6。谢谢同学们