【高中数学】1.2.2函数的表示方法教案新人教A版必修1.doc

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1、1.2.2函数的表示方法（第一课时）教学目标：1.进一步理解函数的概念；2.使学生掌握函数的三种表示方法；教学重点：函数的表示方法教学难点：函数三种表示方法的选择教学方法：自学法和尝试指导法教学过程：（Ⅰ）引入问题1.回忆函数的两种定义；2.函数的三要素分别是什么？3．设函数，则，若，则=。（II）讲授新课函数的三种表示方法（1）解析法（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）：如等。优点：（2）列表法（列出表格表示两个变量的函数关系）：如：平方表，三角函数表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。优点：不需要计算，就可以直接看出与自变量的值相对应

2、的函数值。（3）图象法（用图象来表示两个变量的函数关系）：如：优点：直观形象地表示自变量的变化。（III）例题分析：例1（书P22）.某种笔记本的单价是5元，买x（个笔记本需要y元,试用函数的三种表示法表示函数。解：这个函数的定义域是数集，用解析法可以将函数表示为，。用列表法可以将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025图象法略。说明：函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。例2．下表是某校高一（1）班三名同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟9

3、88791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。分析：画出“成绩”与“测试时间”的函数图象，可以直观地看出：王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。（IV）课堂练习：课本P27练习1、2。（V）课时小结：本节课

4、我们学习了函数的表示方法。（VI）课后作业1、书面作业：课本P28习题1.2第5、6、7、8、9题。2、预习作业：（1）预习内容：课本P24-P25；（1）预习提纲：a.什么叫分段函数?分段函数是否为一个函数？b.如何画分段函数的图象？教学后记1.2.2函数的表示方法（第二课时）教学目标：1.进一步理解函数的概念；2.使学生掌握分段函数及其简单应用。教学重点：分段函数的理解教学难点：分段函数的图象及简单应用教学方法：自学法和尝试指导法教学过程：（Ⅰ）引入问题1．函数有几种常用的表示方法？它们分别是哪几种？2．如何作出函数的图象？（II）讲授新课例

5、1．作出函数的图象和的图象，并分别求出函数的值域。注：分段函数的定义域和值域分别是各段函数的定义域和值域的并集。例2．国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20g时付邮资80分；超过20g不超过40g时付邮资160分；依次类推，每封xg()的信函付邮资为：,画出这个函数的图象。说明：表示函数的式子也可以不止一个（如例1与例2），对于这类分几个式子表示的函数称为分段函数。注意它是一个函数，不要把它误认为是“几个函数”。例3．（教材例6）例4．作出下列各函数的图象：（1）；（2）对第（2）小题的函数，试根据的取值讨论方程的根的个数问题。练习：1．在

6、函数中，若，则的值为。2．已知，则=。作业：课本P28习题1.2第10、11、12、13题。1.2.2函数的表示方法（第三课时）教学目标：1.使学生了解映射的概念、表示方法；2.使学生了解象、原象的概念；3.使学生通过简单的对应图示了解一一映射的概念；4.使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。教学重点：映射、一一映射的概念教学难点：映射、一一映射的概念教学方法：讲授法教学过程：（I）复习回顾1：前面学习的元素与集合的关系“∈”、“∉”，集合与集合的关系“⊆”、“⊂≠”“⊈”；2：在初中学过一些对应的例子（投影1）；（1）对于任何

7、一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一有序实数对（x,y）和它对应；（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。（II）讲授新课1.映射的概念a.观察下列对应（投影2）：（为简明起见，这里的A、B都是有限集合）（对每个对应都要强调对应法则，集合顺序）问题1：这四个对应的共同特点是什么？对于集合A中的任何一个元素，按照某种对应法则ƒ，在集合B中都有确定的元素和它对应。问题2：观察图（2）、（3）、（4），想一想这三个对应有什么共同

8、特点？这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一个元素，按照某种对应法则ƒ，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。b.映射的定义一