传感器的基本特性与指标.ppt

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1、第二章传感器技术基础--基本特性与指标理想传感器和传感器的误差因素传感器的一般数学模型传感器的静、动态特性传感器的互换性及其他特性要求1.理想传感器应具有的特点1）传感器只敏感特定输入量，输出只对应特定输入；2）传感器的输出量与输入量呈惟一、稳定的对应关系，最好为线性关系；3）传感器的输出量可实时反映输入量的变化。实际中，传感器在特定的、具体的环境中使用，其结构、元器件、电路系统以及各种环境因素均可能影响传感器的整体性能。2.1理想传感器和传感器的误差因素影响传感器性能的因素传感器误差通过传感器得到的测量值与被测量的真值之差。传感器的误差来源：1)介入误差源于敏感元件的介

2、入对被测系统的环境造成影响。2)应用误差源于使用者对具体传感器原理的认识不足或设计缺陷。3)特性参数误差源于传感器本身的特性参数；生产传感器和用户考虑最多的误差。4)动态误差源于被测参数变化时传感器反应滞后5)环境误差各种环境参数变化均可能带来误差1．静态模型静态时（输入量对时间t的各阶导数为零），可分析非线性系统，即有：x——输入量；y——输出量；a0——传感器的零位误差；a1——传感器的灵敏度，常用K或S表示。a2,a3,…,an——待定常数（非线性项的系数）。2.2传感器的一般数学模型数学模型用于研究传感器的输出—输入特性。一般将检测静态量和动态量时的特性分开考虑。

3、原因：检测静态量、动态量的传感器，需要以带随机变量的非线性微分方程作为数学模型，但造成数学分析困难。最理想的特性。优点：简化传感器的理论分析、计算，为标定和数据处理带来很大方便，避免非线性补偿环节，便于后续制作安装、调试，提高测量精度。(a)(b)(c)2．动态模型传感器静态特性好，并不一定能很好地反映输入量随时间变化尤其是快速变化的状况，可能因此而存在严重的动态误差。传感器动态分析常用的数学模型有时域的微分方程和对应频域的传递函数、频率响应函数以及状态方程。线性系统的特点（叠加性、频率保持性）使得动态分析只分析线性系统。1）微分方程*采用微分方程描述传感器：2）传递函数

4、用拉氏变换将适当的数学模型（微分方程）转换成复数域（S域）的数学模型，可得相应的传递函数，以便于求解。由控制理论知，对上式所表示的传感器，其传递函数为式中Y(s)、X(s)是初始条件为零时，输出和输入信号的拉氏变换。用途：表征传感器的传输、转换特性。它只与传感器内部参数有关，与输入信号及传感器的初始状态无关。当输入为正弦信号，且传感器稳定时，可用jω代替s。对多环节组成的串联或并联组成的传感器或系统，如果各环节阻抗匹配适当，求总的传递函数可略去相互间的影响。对于n个环节组成的串联系统:对于n个环节组成的并联系统：2.3.1.静态特性与指标一．线性度表征传感器输入-输出的实

5、际静态标定（校准）曲线与所选参考（拟合）直线（作为工作直线）之间的吻合（或偏离）程度。所选拟合直线不同，计算出的线性度数值不同。选择拟合直线应保证所得非线性误差尽量小，且方便使用与计算。常用拟合方法:1．理论线性度：按系统的理论特性确定，与实测值无关。特点：简单方便，但通常估算值偏大。非线性误差：线性度常用引用误差表示：式中，——输出平均值曲线与基准拟合直线间的最大误差；——理论满量程输出值。*标定？2.3传感器的静、动态特性2．端基线性度以校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成的直线为参考直线所得的线性度式中，--满量程输出平均值；--零点输出平均值。特点:简单

6、，但估计值偏大，零点不为零3．最小二乘线性度按最小二乘法原理拟合直线，使该直线与传感器或系统的校准数据的残差平方和最小。思路：设拟合直线方程为得偏差：式中，i=1,2,…,n.（n为测试点数）直线拟合原则：应使为最小值。由分别对k和b求一阶导数，并令其为0，即可求得k和b。图端基线性度图最小二乘线性度具体方法*：由式（1），（2）化简得（3）×n，（4）×得（1）（2）（3）（4）（5）（6）（5）-（6）得（3）×，（4）×得（7）-（8）得（7）（8）此外，拟合直线的斜率k和截距b也可由以下两式求得：式中，（推导从略）特点：拟合精度高，在数据较多的情况下可由计算机处理

7、，但其拟合出的直线与标定曲线的最大偏差绝对值不一定最小，最大正负偏差的绝对值也不一定相等。例：图中最小二乘拟合直线偏低，使，从而使估计值偏大。4．最佳直线线性度（独立线性度）以所谓“最佳直线”作拟合直线，以保证传感器正反行程校准曲线对该直线的正负偏差相等并且最小。图中：特点：拟合精度最高。通常，“最佳直线”可用图解法或通过计算机解算来获得。当标定曲线（或平均校准曲线）为单调曲线，且测量上、下限处的正、反行程校准数据的算术平均值相等时，“最佳直线”可采用端点连线平移来获得，有时称该法为端点平行线法。图最佳直线线性度端点平行线法二