解一元一次方程--去分母课件.ppt

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1、3.3解一元一次方程——去分母实验中学：尤运华丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方程”．关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：丢番图的生平读一读这是一座石墓，里面安葬着丢番图．请你告诉我，丢番图寿数几何？他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年．再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年之后儿子出生，不料儿子竟

2、先其父四年而终，只活到父亲一半的年龄．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年．请你告诉我，丢番图寿数几何？解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程怎样使这个方程转化为x=a的形式？请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？分析：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？各分母的最小公倍数84.去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数）移项系数化为1答：丢番图去世时的年龄为84岁．合并同类项14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x14x＋7x＋12x＋42x－84x＝－420－336－21x＝－756x＝84．解：仔细观察、积极思考解方程：3x+

3、13x-22x+32105思考:(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?=2——归纳、总结解方程3x+13x-22x+32105=2—解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并;(5)系数化为1.—归纳你认为去分母时须注意什么？1.确定各分母的最小公倍数；2.不要漏乘没有分母的项；3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．试试你的身手写出去分母后的方程：2、1、例1：解方程解：去分母（方程两边同乘12），得3（x－1）－4（2x＋

4、5）＝－3×12去括号，得3x－3－8x－20＝－36移项，得3x－8x＝－36＋3＋20合并同类项，得－5x＝－13系数化为1,得解：去分母（方程两边同乘12），得4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）去括号，得－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3移项，得－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60合并同类项，得－17x＝－53系数化为1,得知识冲浪1.把--=1去分母后,得到的方程是______________.2.解方程-=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+

5、2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6x2x-332x+110x+136—3、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。+=1(2)-=02x+3（x-1）=13-2x+6=02x+3x-3=15x=4-2x=-9x=x=x3x-1212x+334592相信你能行！1、2、用去分母解下列方程1、3x+=3—.2、=-;3、—1=—.X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+1423245善于总结才能有所进步!通过本节课的学习,你认为解一元一次方程主要有哪些步骤?在这些步骤中你认为在哪些方面要注意?与你的同学交流一下,看谁说的比较全面

6、.作业布置课堂作业:课本P98<习题3.3>第3、6、7题再见下课了!例5：（1）一件工作，甲单独做25小时完成，乙单独做12小时完成．那么两人合作多少小时完成？分析：本题是一个典型的工程类应用题．甲单独做20小时完成的工作量+乙单独做12小时完成的工作量=完成的工作总量1解：设两人合作x小时完成此工作，可列方程答：两人合作6小时完成．去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得x＝6（2）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？分析：把总工作量看作是1．设还要x小时才能完成工作．甲的工作总量＋

7、乙的工作总量＝总工作量1．答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，列方程去分母，得4x＋24＋5x＝60移项及合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4（3）一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？分析：把总工作量看作是1．设乙还要x小时才能完成工作．甲的工作总量＋乙的工作总量＝总工作量1．答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意可得：去分母，得24＋（10－4）x＝60去括号，得24＋6x＝60移项，得6x＝36系数化为1,得x＝6（