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1、力的合成与分解【典型例题】类型一、求合力的取值范围例1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是()A.5N,7N,8NB.5N,2N,3NC.1N,5N,10ND.10N,10N,10N【答案】C【解析】分析A､B､C､D各组力中,前两力合力范围分别是:2N≤F合≤12N,第三力在其范围之内:3N≤F合≤7N,第三力在其合力范围之内;4N≤F合≤6N,第三力不在其合力范围之内;0≤F合≤20N,第三力在其合力范围之内,故只有C中第三力不在前两力合力范围之内,C中的三力合力不可能为零.【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这
2、三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零.举一反三【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为F1＝7N、F2＝8N、F3＝9N．求它们的合力的取值范围？【答案】0≤F≤24N类型二、求合力的大小与方向例2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20N，夹角是60°，求这两个力的合力．【解析】 本题给出的两个力大小相等，夹角为60°，所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小．解法1(作图法)：取5mm长线段表示5N，作出平行四边形如图甲所示，量得对角
3、线长为35mm.合力F大小为35N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线．解法2(计算法)：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确.【高清课程：力的合成与分解例2】例3、如左图在正六边形顶点A分别施以F1～F55个共点力，其中F3=10N，A点所受合力为；如图，在A点依次施以1N～6N，共6个共点力．且相邻两力之间夹角为600，则A点所合力为。【答案
4、】30N，方向与F3相同；6N【解析】对于左图，依据正六边形的性质及力的三角形作图法，不难看出，、、可以组成一个封闭三角形，即可求得和的合力必与相同。同理可求得,的合力也与相同。所求五个力的合力就等效为三个共点同向的的合力，即所求五个力的合力大小为30N，方向沿的方向（合力与合成顺序无关）。对于右图，先将同一直线上的三对力进行合成,可得三个合力均为3N,故总合力为6N.【点评】巧用物理概念、物理规律和物理方法做出平行四边形去分析、研究、推理和论证，合理地选择合成的顺序就使解题思路过程变得极为简单明了、巧妙而富有创意。类型三、按力的实际作用效果分解力例4、如图所示，
5、光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡柱，挡板A沿竖直方向．挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为__________，斜面受到两个小球压力大小之比为__________.【答案】【解析】本题考查的是如何根据实际效果分解重力，应注意球与接触面间作用力的特点．球1重力分解如图甲所示，，；球2重力分解如图乙所示，，.所以，挡板A、B所受压力之比：斜面受两球压力之比：【点评】(1)弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直.(2)力产生的作用效果是进行力的分解的重要依据，根据作用效果先判断分力的方向，再用平行四边形定则求解.举一反三【变式
6、】质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁的分力F1,二是使球拉紧悬线的分力F2.则：,题型四、正交分解法的应用例5、质量为m的木块，在与水平夹角为θ的推力F作用下，沿水平地面做匀速运动，如图所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力应为( )A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ)D．Fcosθ【答案】BD【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、推力F，建立如图所示的坐标系，因木块做匀速运动，所有：Fcosθ＝FfFN＝mg＋Fsinθ又∵F
7、f＝μFN∴Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故BD答案是正确的．【评价】在对实际问题的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，还可以用正交分解法，要善于根据题目要求，灵活选择解题方法,一般来说，在研究多个共点力作用的力学问题时，选用正交分解法比较方便.举一反三【变式1】如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )【答案】A类型五、力的合成与分解的实际应用例6、如图所示,质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点,轻杆OB可绕B点转动,求细绳OA中张力F
8、的大小和轻
