江苏省高考数学第一轮复习单元试卷9：不等式的证明.doc

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1、第九单元不等式的证明一.选择题.(1)已知，那么下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(2)设a>1，0

2、a

3、+

4、b

5、>1是

6、a+b

7、>1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-13,+∞).则()A．“p或q”为假B．“p且q”为真　C．p真q假　　　D．p假q真(5)如果a，b，c满足c

8、且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是()A．ab>ac　B．c(b-a)>0C．cb20,q>0,则不等式成立的一个充分条件是()A．01(8)设，则的最大值是（）A．B．C．D．2(9)设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A．≥4　　B．≥C．≥D．≥(10)设0

9、小值为（）A．4abB．C．D．二.填空题(11)设a<0，－1

10、a

11、>

12、b

13、③a2,其中正确的不等式的序号为.(14)设集合，则m的取值范围是.三.解答题(15)已知，，，，试比较A、B、C的大小.(16)已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．(17)已知(18)已知函数在R上是增函数，.（1）求证：如果；

14、（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式.参考答案一选择题:1.C[解析]：A．若，则（错），若c=0，则A不成立；B．若，则（错），若c<0，则B不成立；C．若，则（对），若，则D．若，则（错），若，则D不成立。2.D[解析]：∵∴a>1，02，Q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而sin2x，故Q4.D[解析]：取a=1,b=－1，可验证p假；由，可得(-∞,-13,+∞)，故q真5

15、.C[解析]：取b=0，可验证C不成立。6.B[解析]：∵a+b=2,∴3a+3b7.D[解析]：∵p+q=1,p>0,q>0,则由，得若x>1，则，则，故选D。8.B[解析]：设，则，即故=9.B[解析]：∵a＞0,b＞0，∴A．≥≥4故A恒成立，　　B．≥，取，则B不成立C．－（）=故C恒成立D．若则≥恒成立若,则=2≥0，∴≥故D恒成立10.C[解析]：设，则=二填空题:11.a＜ab2＜ab[解析]：12.[解析]：∵∴，x+y≥13.①,④[解析]：∵<0,∴b<<0,故②③错。14.m>1[解析]：∵，∴有解

16、即，故m>1．三解答题:(15)证：不妨设，则，，由此猜想由得，得，得，即得.(16)解：错误.等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x>0，y>0，且x+2y=1，，当且仅当∴这时(17解,∴（1）当a>1时，a－1>0∴上递增，∴（2）当0y.(18)（1）证明：当（2）中命题的逆命题为：①①的逆否命题是：②仿（1）的证明可证②成立，又①与②互为逆否命题，故①成立，即（1）中命题的逆命题成立.根据

17、（2），所解不等式等价于