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时间:2020-06-23
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1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse薆Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse薃蝿匀速圆周运动 质点沿圆周运动,在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等腿亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变,但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。莃蚁描述匀速圆周运动快慢的物理量:芈1、线速度v:①意义:描述质点沿圆弧运动的快慢,线速度越大,质
2、点沿圆弧运动越快。薅②定义:线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。蒄③单位:m/s螀④矢量:方向在圆周各点的切线方向上蚇⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度莅⑥质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是恒矢量。蒆⑦边缘相连接的物体,线速度相同。膂2、角速度ω:①定义:连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度。莁②单位:rad/s(弧度每秒)肆③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向,例如:当其在水平面上顺时针转动时角速度方向
3、竖直向下)。芃④质点做匀速圆周运动时,角速度ω恒定不变。芁⑤同一物体上任意两点,除旋转中心外,角速度相同。螀3、周期T:①定义:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。袆②单位:s(秒)。莄③标量:只有大小。蚃④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时,周期长说明运动得慢,周期短说明运动得快。膀⑤质点做匀速圆周运动时,周期恒定不变薇4、频率f:①定义:周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。莆②单位:Hz(赫)。螁③标量:只有大小。虿④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢,频率高说明运动得快,频率低说明运
4、动得慢。莇⑤质点做匀速圆周运动时,频率恒定不变。膃5、转速n:①定义:做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。膄②单位:在国际单位制中为r/s(转每秒);常用单位为r/min(转每分)。1r/s=60r/min。肈(注:r=round英:圈,圈数)肇③标量:只有大小。芅④意义:实际中定量描述匀速圆周运动的快慢,转速高说明运动得快,转速低说明运动得慢。节⑤质点作匀速圆周运动时,转速恒定不变。蒈匀速圆周运动计算公式螈1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)芆2、ω
5、(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度)莀3、T(周期)=2πr/v=2π/ω膁4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π薈5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2肃6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2螃7、vmin=√gr(过最高点时的条件)薁8、fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr(有杆支撑)艿9、fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr(有杆)膅袁匀速圆周运动的运动条件肀1、物体作
6、匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变速运动。螅2、又由于作匀速圆周运动时,它的向心加速度的大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动。芆3、“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。芄4、做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因其向心加速度方向在不断改变,其运动轨迹是圆,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。葿5、匀速圆周运动法向(向心)加速度方向始终指向圆心。蒅6、做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度,我们将方向时刻指向圆心的加速
7、度称为向心加速度。肃莂向心力公式的推导衿设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb。由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心速度Δv,在Δv与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度,则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb,矢量Δv=矢量Vb-矢量Va。用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时,Δv/v=s/r(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径),所以Δv=sv/r,Δv/Δt=s/Δt*v/r,其中Δv/Δt表示向
8、心加速度a,s/Δt表示线速度,所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2芆F(向心力)=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2肅【线速度V就是物体运动的速率】蒀那么物理运动360度的路程为:2πR (圆周长)莈运动一周所需的时间(圆周运动的周期):【T=2πR/V 】羆【角速度
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