匀速圆周运动公式.doc

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1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse薆Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse薃蝿匀速圆周运动  质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等腿亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。莃蚁描述匀速圆周运动快慢的物理量：芈1、线速度v：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质

2、点沿圆弧运动越快。薅②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。蒄③单位：m/s螀④矢量：方向在圆周各点的切线方向上蚇⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度莅⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。蒆⑦边缘相连接的物体，线速度相同。膂2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。莁②单位：rad/s(弧度每秒)肆③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向

3、竖直向下)。芃④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。芁⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。螀3、周期T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。袆②单位：s(秒)。莄③标量：只有大小。蚃④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。膀⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变薇4、频率f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。莆②单位：Hz(赫)。螁③标量：只有大小。虿④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运

4、动得慢。莇⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。膃5、转速n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。膄②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1r/s=60r/min。肈（注：r=round英：圈，圈数）肇③标量：只有大小。芅④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。节⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。蒈匀速圆周运动计算公式螈1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)芆2、ω

5、（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）莀3、T（周期）=2πr/v=2π/ω膁4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π薈5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2肃6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2螃7、vmin=√gr（过最高点时的条件）薁8、fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr（有杆支撑）艿9、fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr（有杆）膅袁匀速圆周运动的运动条件肀1、物体作

6、匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。螅2、又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。芆3、“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。芄4、做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其向心加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。葿5、匀速圆周运动法向(向心）加速度方向始终指向圆心。蒅6、做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速

7、度称为向心加速度。肃莂向心力公式的推导衿设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb。由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心速度Δv，在Δv与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度，则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb，矢量Δv=矢量Vb-矢量Va。用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时，Δv/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径），所以Δv=sv/r，Δv/Δt=s/Δt*v/r，其中Δv/Δt表示向

8、心加速度a，s/Δt表示线速度，所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2芆F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2肅【线速度V就是物体运动的速率】蒀那么物理运动360度的路程为：2πR （圆周长）莈运动一周所需的时间（圆周运动的周期）：【T=2πR/V 】羆【角速度