北交大激光原理 第4章 高斯光束部分-final.doc

《北交大激光原理 第4章 高斯光束部分-final.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章高斯光束理论一、学习要求与重点难点学习要求1．掌握高斯光束的描述参数以及传输特性；2．理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律；3．掌握薄透镜对高斯光束的变换；4．了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导；5．理解高斯光束的聚焦和准直条件；6．了解谐振腔的模式匹配方法。重点1.高斯光束的传输特性；2.q参数的引入；3.q参数的ABCD定律；4.薄透镜对高斯光束的变换；5.高斯光束的聚焦和准直条件；6.谐振腔的模式匹配方法。难点1.q参数，及其ABCD定律；2.薄透镜对高斯光束的变换；3.谐振腔的模式匹配。二、知识点总结三、典型问题的分析思路1．高斯光

2、束基本性质和特征参数的问题。此类问题只涉及高斯光束在自由空间传输，不通过其它光学系统。解此类问题比较简单，根据已知特征参数，高斯光束的结构完全确定，就可以知道任意位置处的光斑尺寸、等相位面曲率半径、q参数及发散角等。光斑半径等相位面曲率半径高斯光束的q参数在自由空间中的传输规律基模高斯光束强度的1/e2点的远场发散角2．高斯光束传输规律问题。这类问题主要讨论高斯光束经过某一光学系统的传输问题，包括高斯光束的聚焦，高斯光束的准直和高斯光束的模匹配。此类问题的实质是，通过任意光学系统追踪高斯光束的q参数值。首先要计算傍轴光线通过该系统的变换矩阵求出某位置处的q(z)光束的曲

3、率半径R(z)和光斑大小w(z)。1）高斯光束通过单个透镜的变换。已知入射高斯光束的腰斑半径和位置，求出射高斯光束的腰斑半径和位置。求解这类问题的方法是根据傍轴光线通过该系统（透镜）的变换矩阵，在透镜左端入射高斯光束的q参数，求出经过此光学系统变换后的q参数，然后得到出射高斯光束的腰斑半径和位置。出射高斯光束的腰斑半径和位置2）高斯光束通过双透镜的变换。首先求出高斯光束通过第一个透镜后，出射高斯光束的腰斑半径和位置，然后将第一个透镜的出射光束看成是第二个透镜的入射光束，再重复利用公式计算经过第二个透镜后，出射高斯光束的腰斑半径和位置。3）高斯光束的聚焦(1)F

4、距足够小无论l为何值,均可使若F>f要使要求即才能聚焦如果不能聚焦(2).F一定时良好的聚焦效果：使用短焦距透镜；光腰远离透镜；双透镜聚焦4）高斯光束的准直a.单透镜对高斯光束发散角的影响物高斯光束的发散角为像高斯光束的发散角为当时，达到极大值在时，越大，越小，像高斯光束的方向性越好。b.利用望远镜将高斯光束准直方法：先用一个短焦距的透镜将高斯光束聚焦，获得极小的腰斑，然后用一个长焦距的透镜来改善其方向性，可得到很好的准直效果。经过第二个透镜后高斯光束的发散角可以看出，所以要使增大当时,最大。所以第二个透镜的焦距要尽可能的大,而且要尽可能的小，这就要求，这时光腰几乎落在

5、焦平面上,组成一倒装望远镜。准直倍率(发散角压缩比)5）高斯光束的模式匹配模式匹配是使一个谐振腔的振荡模式经透镜变换后能在另一个谐振腔激发出相同的模式。问题实质是透镜变换。分两种情况：一种是已知w0，w’0，确定透镜焦距（F）及透镜的距离l，l’（即两腔的相对位置）。根据物方高斯光束和像方高斯光束腰斑尺寸和束腰到透镜的距离所满足的公式，其中当并确定时，可求得第二种情况是两腔相对位置固定(即两光腰之间的距离)及w0,w’0确定，为了实现模匹配,F如何选择。将上面两式相加，根据，得到其中，设，上面方程变为根据此式可求的焦距F。四、思考题1.高斯光束最多需要几个独立参数来描写

6、？2.认为描述激光束最重要的一个参数是什么，为什么？3.何使单透镜对激光束的聚焦效果最好？4.对激光束聚焦的单透镜应如何选取？5.如何才能使激光束准直效果最好？6.聚焦、打孔及准直是高斯光束常见的应用问题，如何取得最佳工作条件？7.如何加入第二束共线共焦UV激光？(30分)8.试说明发散角和球面光波束张角的区别。五、练习题1波长为的高斯光束入射到位于（图3.1）处的透镜上，为了使出射高斯光束的光腰刚好落在样品的表面上（样品表面距透镜L），透镜的焦距应为多少？画出解的简图。图3.12.二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径，腔长。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位

7、置，共焦参数及发散角。3.某高斯光束光腰大小为，波长。求与腰相距30，10，1处光斑的大小及波前曲率半径。4.求出上题所给出的个高斯光束的发散角。用计算来回答下述问题：在什么条件下可以将高斯光束近似地看作曲率中心在光腰处的球面波？即在什么条件下可以用公式和公式来计算高斯光束的光斑大小的波前曲率半径？5.某高斯光束的，。另用的凸透镜来聚焦。当光腰与透镜距离分别为、、0时，出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少？分析所得的结果。6.已知高斯光束的，。试求：（1）光腰处；（2）与光腰相距30处；（3）无穷远处的复参数值。7.两支氦氖激光器的结构及