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《胡运权运筹学第七章习题解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.3某厂每月生产某种产品最多600件，当月生产的产品若未销出，就需贮存（刚入库的产品下月不付存储费）月初就已存储的产品需支付存储费，每100件每月1000元。已知每100件产品的生产费为5千元，在进行生产的月份工厂支出经营费4千元，市场需求如表7-19所示，假定1月初及4月底库存量为零，试问每月应生产多少产品，才能在满足需求条件下，使总生产及存贮费用之和最小。月份1234产品（100件）5321解：设阶段变量：k=1,2,3状态变量：第k个月初的库存量决策变量：第k个月的生产量状态转移方程：阶段指标：
2、由于在4月末，仓库存量为0，所以对于k=4阶段来说有两种决策：5+4=9=1对K=3012345602*5+4+9=233*5+4+1=2020311*5+4+9=182*5+4+1+1=1616222*5+9=191*5+1+4+1=1111133*1+1=440K=2d2X20123456f(x)d03*5+4+20=394*5+4+16=395*5+4+106*5+4+438611+2*5+4+20=353*5+4+16+1=364*5+4+11+1=365*5+4+4+1=3434521*4+4
3、+20+2=2302*5+4+16+2=323*5+4+11+2=324*5+4+4+2=3030433+20=321*5+4+16+3=282*5+4+11+3=283*5+4+4+3=2323344+16=205+4+11+4=232*5+4+4+4=2220055+11=161*5+4+4+5=1616066+4=10100K=1时0123456F(x)d05*5+4+38=676*5+4+34=68675解得：第一个月生产500份，第二个月生产600份，第三个月生产0份，第四个月生产0份。7.4
4、某公司有资金4万元，可向A，B，C三个项目投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表7-20所示，问如何分配资金可使总效益最大。表7-20项目投资额01234A041486066B042506066C064687876解：设阶段变量k，，每一个项目表示一个阶段;状态变量Sk，表示可用于第k阶段及其以后阶段的投资金额； 决策变量Ｕk，表示在第k阶段状态为Sk下决定投资的投资额；决策允许集合：0≤Ｕk≤Sk状态转移方程：Sk+1=Sk-Ｕk;阶段指标函数：Vk(SkＵk)；最优指标函数：fk(Sk)=max
5、{Vk(SkＵk)+fk+1(Sk+1)}终端条件：f4(x4)=0；K=4,f4(x4)=0k=3,0≤Ｕ3≤S3S3Ｕ3f3(S3)=max{V3(S3Ｕ3)+f4(S4)}f3(S3)U3*0123400001064641206468682306468787834064687876783k=2,0≤Ｕ2≤S2S2Ｕ2f2(S2)=max{V2(S2Ｕ2)+f3(S3)}f2(S2)U2*0123400+00010+6442+064020+6842+6450+0106130+7842+6850+64
6、60+0114240+7842+7850+6860+6466+01243k=1,0≤Ｕ1≤S1S1Ｕ1f1(S1)=max{V1(S1Ｕ1)+f2(S2)}f1(S1)U1*03400+00010+6441+064020+10641+6448+0106130+11441+10648+6460+0114040+12441+11448+10660+6455+01551所以根据以上计算，可以得到获得总效益最大的资金分配方案为（1，2，1）.7.5为了保证某设备正常运行,须对串联工作的三种不同零件A1,A2,A
7、3,分别确定备件数量。若增加备用零件数量，可提高设备正常运转的可靠性，但费用要增加，而总投资额为8千元。已知备用零件数和他的可靠性和费用关系如表所视，求A1,A2,A3,的备用零件数个为多少时可使设备运转的可靠性最高。设备数可靠性备用零件费用（千元）A1A2A3A1A2A310.30.20.113220.40.50.225330.50.90.7364解：设第k阶段的状态为Sk；第k阶段决定投入的备件为Xk;Ck(Xk)为第k阶段选择k个零件的费用；Rk(Xk)为第k个阶段选择k个零件的可靠性。状态转移方
8、程为：Sk+1=Sk-Ck(Xk)递退方程：所以有上可知当A1；A2；A3；分别为k=1;k=2;k=3时S1=8;S2=5,6,7;S3=1,2,3,4;当k=3时S3X3F3(x3)X3*100无210.113120.10.2241230.10.20.73当k=2时S2X2F2(x2)X2*5120.2*0.1=0.020.5*0=016120.2*0.2=0.040.5*0=0130.9*0=071230.2*0.7=0.140.5*
