大学物理学-习题解答 习题10.doc

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1、第十章10-1　无限长直线电流的磁感应强度公式为B＝，当场点无限接近于导线时(即a→0)，磁感应强度B→∞，这个结论正确吗？如何解释？答：结论不正确。公式只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当a→0，导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。10-2　如图所示，过一个圆形电流I附近的P点，作一个同心共面圆形环路L，由于电流分布的轴对称，L上各点的B大小相等，应用安培环路定理，可得∮LB·dl＝0，是否可由此得出结论，L上各点的B均为零？为什么？习题10-2图答：L上各点的B不为零.由安培环路定理得，说明圆形环路L内的电流代数和为零

2、，并不是说圆形环路L上B一定为零。10-3设题10-3图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线,,，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等?(2)在闭合曲线上各点的是否为零?为什么?解：(1)在各条闭合曲线上，各点的大小不相等．(2)在闭合曲线上各点不为零．只是的环路积分为零而非每点．题10-3图10-4　图示为相互垂直的两个电流元，它们之间的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么结论？习题10-4图r12r21答：两个垂直的电流元之间相互作用力不是等值、反向的。一般情

3、况下由此可得出两电流元（运动电荷）之间相互作用力一般不满足牛顿第三定律。习题10-5图10-5　把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触，形成串联电路，再把它们接到直流电源上通以电流，如图所示，问弹簧会发生什么现象？怎样解释？答：弹簧会作机械振动。当弹簧通电后，弹簧内的线圈电流可看成是同向平行的，而同向平行电流会互相吸引，因此弹簧被压缩，下端会离开水银而电流被断开，磁力消失，而弹簧会伸长，于是电源又接通，弹簧通电以后又被压缩……，这样不断重复，弹簧不停振动。习题10-6图y10-6　如图所示为两根垂直于xy平面放置的导线

4、俯视图，它们各载有大小为I但方向相反的电流.求：(1)x轴上任意一点的磁感应强度；(2)x为何值时，B值最大，并给出最大值Bmax.解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2导线在P点产生的磁感强度的大小为：PrB1B2xy12oxddqq、的方向如图所示．P点总场，(2)当，时，B(x)最大．由此可得：x=0处，B有最大值．　10-7　如图所示被折成钝角的长直载流导线中，通有电流I＝20A，θ＝120°，a＝2.0mm，求A点的磁感应强度.习题10-7图d解：载流直导线的磁场A点的磁感应强度=1.73´10-3T方

5、向垂直纸面向外。10-8　一根无限长直导线弯成如图所示形状，通以电流I，求O点的磁感应强度.解：图所示形状，为圆弧电流和两半无限长直载流导线的磁场叠加。习题10-8图圆电流的中心的半无限长直载流导线的磁场+＝方向垂直纸面向外。10-9　如图所示，宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄板所在平面内距板的边缘为x的P点处的磁感应强度.习题10-9图y解：取离P点为y宽度为dy的无限长载流细条长载流细条在P点产生的磁感应强度所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，方向垂直纸面向外.所以方向垂直纸面向外.10-10　

6、如图所示，半径为R的圆盘上均匀分布着电荷，面密度为＋σ，当这圆盘以角速度ω绕中心垂轴旋转时，求轴线上距圆盘中心O为x处的P点的磁感应强度.习题10-10图解：在圆盘上取一半径为r，宽度为dr的环带，此环带所带电荷．此环带转动相当于一圆电流，其电流大小为它在x处产生的磁感强度为故P点处总的磁感强度大小为：方向沿x轴方向.10-11　半径为R的均匀带电细圆环，单位长度上所带电量为λ，以每秒n转绕通过环心，并与环面垂直的转轴匀速转动.求：(1)轴上任一点处的磁感应强度值；(2)圆环的磁矩值.解：(1)的方向为y轴正向(2)10-12已知磁感应强度Wb

7、·m-2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题10-12图所示．试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．解：如题10-12图所示题10-12图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量(3)通过面积的磁通量(或曰)10-13　两平行长直导线，相距0.4m，每根导线载有电流I1＝I2＝20A，如图所示，试计算通过图中斜线部分面积的磁通量.习题10-13图xdxd解：如图取面微元ldx=0.20dx方向垂直纸面向外.=2.26´10-6Wb10-14长直同轴电缆由一根圆柱形导线外套同轴圆筒形导体组成，尺寸如

8、图所示.电缆中的电流从中心导线流出，由外面导体圆筒流回.设电流均匀分布，内圆柱与外圆筒之间可作真空处理，求磁感应强度的分布.解：(1)(2)(3)(4