人教版高中数学必修二知识点归纳.ppt

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1、高中数学必修（2）章节分析第一章空间几何体结构柱锥球台三视图和直观图三视图直观图表面积和体积表面积体积第一章：空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。四、主要知识点⑴常见的

2、多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台难点突破1、运用实物使学生感受几何体的结构特征，并引导他们从底面、侧面等方面总结不同几何体的本质结构特征，再分别以选择题、填空题、解答题的形式巩固。棱柱的结构特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相

3、等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。圆柱的结构特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。棱锥的结构特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。圆锥的结构特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。棱台的结构特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。圆台的结构特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。球体的结构

4、特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。1.2空间几何体的三视图一、教学目标（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、主要知识点把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。难点突破本节内容较简单，学生在初中就已经比较多的接触三视图了，高中只是把几何体稍微做了组合后再画三视图的，只要让学生熟练掌握几种常

5、见几何体的三视图，组合几何体的三视图就不难画出来了。1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积一、教学目标（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、主要知识点柱体、锥体、台体的表面积和体积公式难点突破1、在求多面体的侧面面积时，应该对每一个侧面展开再分别求解后再相加。比如

6、长方体。2、在解决台体的有关计算问题时，注意应用“还台为锥”的处理策略。比如求圆台的表面积。3、计算柱体、锥体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解。4、注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握。5、利用三棱锥的“等体积性”可以解决一些点到平面的距离问题，即将点到平面的距离视为一个三棱锥的高，通过将其顶点和地面进行转化，借助体积的不变性解决问题。证明：∵圆

7、柱的侧面展开图是矩形，它的一边长是底面边长2∏r，另一边长为圆柱母线l∴S侧面积=cl=2∏rl如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是S侧面积=cl=2∏rl作圆柱的侧面展开图lr侧面展开图2∏rlr证明：将圆台补成圆锥.cl+(c-c’)x1212又∵=c’cX+lX∴x=c’lc-c’1212c（l+x）—c’x∴S侧面积==如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是c’、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:S侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12作其侧面展开图

8、，设OA=x12〔cl+（c-c’）〕c’lc-c’12=（c+c’）l=∏（r+r’）l∴S侧面积=定理3：如果圆台的上、下底面半径是r’、r，周长是c’、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:S侧面积=（c’+c）l=∏（r’+r）l12§1.3.2球的体积和表面积教学目标（1）能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。（2）培养学生的空间思维能力和空间想象能力。教学重点、难点重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点：推导体