人教版初三数学一元二次方程最全面最经典.ppt

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1、一元二次方程复习课一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程的应用一个未知数，ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法配方法公式法因式分解法定义：一般形式：最高次数是2，整式方程知识结构4.根的判别式、根与系数的关系①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法选择顺序（五种问题）2.方程的解（两个）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.一元二次方程的概念B2.（06·甘肃）关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值为。1根与方程的关系3.若x=1是方程的根,则2a+2b=_____44.（07.江苏淮安）6.写出以下列各数为根的方程：X1=2，x2=

2、3整体思想X2-5x+6=0用适当的方法解下列方程解法训练因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).因式分解法的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;直接开平方法：1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;2.形如:ax2+c=o(即没有一次项).a(x+m)2=k配方法：用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况

3、下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）配方法的一般步骤:一除----把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)二移----把常数项移到方程的右边;三配----把方程的左边配成一个完全平方式;四开----利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开、五解.公式法：用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0则方程有实数根，b2-4ac<0则方程无实数根;方程根的情况与b2-4ac的值的关系:当b2-4ac>0时，方程有两个不相

4、等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.变式：（山东.威海）已知关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判定方程的根的情况是。有两个相等的实数根B求根判别公式2.已知方程的一个根为2，则k=，另一个根为。-71.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则x1+x2=————x1·x2=——————3.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则=————=——————，=——————113-11根与系数的关系的应用问题1面积问题养殖户王大叔有一块面积为15

5、0米2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长35米,问：鸡场的长与宽各是多少？一元二次方程与实际问题18米鸡场总结1：（1）列方程解应用题的一般步骤是：→→→→→。（2）几何图形的面积问题,这类问题的是等量关系。审设列解验答面积公式变式训练【变式训练1】如果墙对面开一个1米宽的门，求鸡场的长和宽各是多少米?（只列方程，不求解）【变式训练2】如果围成中间隔有一道篱笆的长方形鸡场，设鸡场的宽AB为x米，面积为s平方米。写出s与x的函数关系式，并求出x的取值范围。鸡场18米18米ABCD问题2【销售类问题】经计算肉鸡成本7元／千克

6、，若以8元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，王大叔决定降价销售。经调查发现，肉鸡价格每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克。王大叔要想每天盈利224元，并想使肉鸡尽快销售出去，应将每千克肉鸡的售价降低多少元？问题3增长率问题王大叔算了算今年出售鸡肉2500只，计划后年出售肉鸡3600只，如果每年增长率保持不变，求这个增长率。总结3：解决增长率或降低率问题的一般关系：增长率问题：若增长前的量为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为，二次增长后的值为。降低率问题：若降低前的量为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为，二次降低后的值为。a(1+x)a

7、(1+x)2a(1-x)a(1-x)2【变式训练】如果每年增长率保持不变，王大叔从今年到后年三年内共可出售肉鸡多少只？解：设每年的增长率为x，根据题意，得2500(l+x)=3600解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）答：肉鸡只数的年平均增长率为20%。2解：2500+2500（1+0.2）+3600=9100（只）练习1（宿迁中考题）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m。（可利用的围墙长度超过6m）巩固提高练习2（1）(衡阳中考题)某药品经过两次降价，

8、每瓶零售价