画法几何复习题.ppt

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1、画法几何复习课公元二〇〇八年十二月考试题型一、已知点的两面投影求第三投影——5分二、两直线的位置关系——5分三、直角三角形法与最大斜度线的综合——10分四、直线的投影——10分五、做平面的投影——10分六、平面切割曲面立体——10分七、平面切割平面立体——10分八、两平面立体相交——10分九、同坡屋面——10分十、平面立体与曲面立体相交——10分十一、轴测图的绘制——10分求解一般位置直线的实长及倾角根据一般位置直线的投影求解其实长及倾角是画法几何综合习题中的常遇见的基本问题之一，也是工程实际中经常需要解决的问题。而用直角三角形法求解实

2、长及倾角最为简便、快捷。直角三角形法直角三角形法的四要素：投影长、坐标差、实长、倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。解题时，直角三角形画在任何位置都不影响解题结果，但用哪个长度来作直角边不能搞错。例1:求一般位置直线AB对V面的倾角βSCABNEW例2:求一般位置直线AB对W面的倾角SCAB例3:已知直线的投影a'b'及实长，求投影ab。XOa'b'aB0解题思路及步骤:1.根据Rt△的组成，利用a'b'及实长作直角三角形；2.求出Y坐标差；3.利用Y坐标差求ab投影。bABSCAB思考：若将已知条件实长换成=30°，则

3、如何解题？例4:过点C作正平线CD与直线AB相交。Xca′b′abd′dc′空间两直线平行两直线在空间互相平行，则它们的同面投影也相互平行。反之，若两直线的各个同面投影均相互平行，则该两直线在空间也一定相互平行。ADCBabdca'd'c'b'XOa'd'c'b'abdcXO空间两直线平行a"d"c"b"adcba'c'd'b'XZOYHYWAB、CD不平行注意：对于一般位置的两直线，仅根据它们的水平投影及正面投影是否平行，就可判定它们在空间是否平行。但是对于侧平线，则必须考察它们的侧面投影，才可以断定它们在空间的真实位置。空间两直线相

4、交两直线相交必有一个公共交点，因此：若空间两直线相交，则它们的各同面投影均相交，且交点符合点的投影规律。反之亦然。XOa'd'c'b'k'adckbXOadcba'd'c'b'kk'ADCBK空间两直线相交XZOYHYWaa'cdbd'c'b'a"d"b"c"同平行的两直线一样，对于一般位置的两直线，只根据水平投影及正面投影的相对位置，就可判别它们在空间是否相交。但是对于其中有一条是侧平线的两直线，则必须考察它们的侧面投影是否相交。空间两直线相叉空间两直线即不平行也不相交时，称为相叉.VHXOABCDaa'cdbc'd'b'XOa'c'

5、d'b'acdb空间两直线相叉Oa'c'd'b'acdbXm(n)m'n'f'(e')ef空间两直线相叉时，它们的同面投影可能相交，但交点不可能符合点的投影规律；它们的某个同面投影可能平行，但不可能三个同面投影都同时出现平行。a′bb′a(a)相交c′ca′bb′ac′ca′bb′ac′c(c)相交(b)垂直相交例5:判断下列各图中两直线的位置关系a′bb′ac′cd′da′(b)b′ac′cd′(d)a′bb′ac′cd′d(d)交叉(f)平行(e)平行例6:判断下列各图中两直线的位置关系(g)相交(i)交叉(h)相交例7:判断下列各

6、图中两直线的位置关系Xa′b′abd′c′cdABCD相交于Xa′b′abd′c′cdABCD∥例8:判断下列各图中两直线的位置关系直角的投影(直角定理)互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平行线时，则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。反之，若两直线在某一投影面上的投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定垂直。例9：确定A点到正平线CD的距离。b'XOcdaa'd'c'bmm所求距离b例10作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN上，且BCAB=23。bcSCABab

7、yA-yB

8、bc=

9、BCcaa例11已知ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点B作属于该平面的水平线。mn1'mn1bckadadbckb例12已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一：解法二：cadadbcXXa′bb′ac′e′d′ecd1′2′12例12已知五边形ABCDE的V面投影及一边AB的H面投影，并AC为正平线，试完成其H投影。HP平面内的最大斜度线平面内最大斜度线对投影面的倾角等于该平面对相应投影面的倾角。DCABcdαAB对H面的倾角等于平面P对H面的倾角AB为平面P内对H面的最

10、大斜度线例13求作ABC平面上对水平面的最大斜度线BE。bd'de'e例14已知△ABC的两面投影，试求其对H面的倾角αe'd'da'c'b'acbmmαe例15补出立体被截割后的投影。16451"(6"