结构化学-matlab绘制波函数图像.pdf

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1、结构化学论文学院：化学学院姓名：史学伟学号：2013210469华中师范大学化学学院用MATLAB绘制轨道波函数的立体图像史学伟20132104692016年1月9日摘要：在结构化学的学习中，我们一直在围绕着波函数进行学习。从最简单的平动状态下的波函数，转动状态下的波函数，到径向波函数，角度波函数，甚至是分子轨道的波函数，我们可以从中获取了粒子运动的动力学信息。本文以MATLAB为平台将波函数的图形直观化，方便我们的理解学习。本文用求解得到的波函数方程，设计MATLAB的代码，用绘图功能展现出相应的波函数图像。结果表明用MATLAB

2、绘制波函数的学习过程对我们掌握结构化学的知识有很大的帮助。关键词：结构化学，波函数，轨道，MATLABDrawthethree-dimensionalimageoftheorbitalwavefunctionbyMATLABXueweiShi2013210469Jun.06.2016Abstract:Inthestudyofstructuralchemistry,thewavefunctionismostimportant.Fromthesimplesttranslationalmotionwavefunction,rotation

3、almotionwavefunctionandradialwavefunction,angleofthewavefunction,andevenmolecularorbitalwavefunction.Wecanobtainthedynamicinformationofaparticlemotionfromit.Inthispaper,theMATLABplatformwillbethewavefunctionofthegraphicalvisualizationtofacilitateourunderstandingoflearn

4、ing.Inthispaper,thesolutionisobtainedbythewavefunctionequation,thedesignofMATLABcode,usingtheplotfunctiontoshowthecorrespondingwavefunctionimage.TheresultsshowthatusingMATLABtodrawthelearningprocessofwavefunctionhasagreathelptoourknowledgeofstructuralchemistry.Keywords

5、:structuralchemistry,wavefunction,orbit,MATLAB一、平动状态下的波函数（一）一维势箱中的波函数1.波函数的表达式2nx一维势箱中的波函数表达式是：sinLL其中L代表势箱的长度，n是量子数取值为1,2,3，…，x是以势箱一端为坐标原点离子位置的坐标。所以这是一个n取一系列值下，自变量x和因变量的函数图像。2.程序设计L1=3;x=0:0.01:L1;forn1=1:1:5;z=(sqrt(2/L1))*sin((n1*pi*x)/L1);1华中师范大学化学学院%plot(x,z)p

6、lot(x,z.^2)holdonend3.绘图结果图1一维势箱中取不同量子数得到的波函数图像可以看出随着n增大，波函数的节点越来越多，数目为n-1个。（二）二维势箱中的波函数1.波函数的表达式2nxny二维势箱中的波函数表达式是(,)xysinsin12nn12,LLLL1212其中L1和L2分别代表势箱的长度和宽度，n1和n2分别是长度方向和宽度方向的量子数是量子数取值为1,2,3，…，x是以势箱一端为坐标原点离子位置的坐标。所以这是一个n1n2取一系列值下，自变量x，y和因变量的函数图像。2.程序设计close;cl

7、ear;L1=2;%设定LL2=2;x=0:0.001:L1;%设置x变量y=0:0.03:L2;%设置y变量[x,y]=meshgrid(x,y);%设置网格n1=4;%x轴量子数n2=2;%y轴量子数z=(2/sqrt(L1*L2)).*(sin((n1*x*pi)/L1)).*(sin((n2*y*pi)/L2));%函数表达式mesh(x,y,z)%线的颜色%surf(x,y,z)%面的颜色%contour(x,y,z,50);%等高线其中%是说明语句的标志，在一个语句前加上%使语句不会参与运行。3.图像结果2华中师范大学化

8、学学院图2二维势箱中量子数分别取4,2绘制的波函数三维图像图3二维势箱中量子数分别取4,2绘制的波函数的等高线图像二、球谐函数的图像1.波函数的表达式球谐函数的表达式是=既球谐函数是由两个角度波函数叠加得()()来的，其中1