电磁学(赵凯华_陈熙谋_)__第二版_课后答案1.pdf

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1、电磁学习题解答第一章1.真空中两个点电荷q1=1.011.0.0�101100-1-0-1010库仑，qq2==1.01.0�101100-1-100库仑，相距100毫米，求q1受的力。解：依库仑定律，q11受力大小为：−10−11q1q290.1×10×0.1×10F==0.9×10×2−324πεr(100×10)0=0.9×10−10(N(N))其方向由q1q1指向q2。22..真空中两个点电荷q与Q，相距5.5.00毫米，吸引力为404400达因。已知q=q=1.21.2�101100--66库仑，求Q。qQ解：

2、依库仑定律：F=24πεr02F•4πεr0Q=q−4−12(−32)−0.4×10×4×.314×.885×10×0.5×10=−62.1×10−13=−3.9×10（库仑）33..为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。解：间距为1米时的作用力：q1q291×19F==0.9×10×=0.9×10(N)1224πεr101间距为10100000米时的作用力：q1q291×13F==0.9×10×=0.9×10(N)2224πεr1000024

3、4..氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是55.29.29�1100--1111米。已知质子质量M=1.67MM=1.671.67�101100--27227千克，电子质量mm=9.119.11�1010--3131千克，电荷分别为±1.1.60�10-199库，万有引力常数G=6.67=�1100-1-1-111牛顿米2/千克2。（1）求电子所受的库仑力；（2）库仑力是万有引力的多少倍？（3）求电子的速度。解：电子受的库仑力大小为：−192q1q296

4、.1(×10)−8F==0.9×10×=.823×10(N)e2−1124πεr.5(29×10)0电子的万有引力大小为：−31−27mmMM−119.1×10×1.67×10−47F=G=6.67×10×=3.63×10(N)2−112r(5.29×10)−8Fe.823×1039==.227×10（倍）−47F.363×1055..卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到101100-115米时，他们之间的排斥引力仍遵守库仑定律。金的原子核中有797799个质子，氦的原子核（即α粒子）中有2个质子。已知每个质子带电

5、e1.60e=e=1.601.60�101100-119库，α粒子的质量为6.6.6868�101100--277千克。当α粒子与金核相距为6.9�1010-5-1-155米时（设这时它们都仍可当作点电荷），求（1）α粒子所受的力；（2）α粒子的加速度。解：（1）从上题中得知：α粒子受的万有引力可以忽略，它受的库仑力为：−19−192q1q29(79×6.1×10)×2(×6.1×10)2F==0.9×10×=.784×10(N)2−1524πεr9.6(×10)0（2）α粒子的加速度为：2F.784×10292a===

6、.117×10(m/s)−27m.668×1066..铁原子核里两质子间相距4.04.4.00�101100-115米，每个质子带电e=1.e=1.60=�1010-1-199库，（1）求它们之间的库仑力；（2）比较这力与每个质子所受重力的大小。解：（1）它们之间的库仑力大小为：2−192e96.1(×10)F==0.9×10×=14(5.N)2−1524πεr.4(09×10)0（2）质子的重力为：−27−26P=mg=6.1×10×8.9=.164×10(N)F145.26故：==.882×10（倍）−26P.164

7、×1077..两个点电荷带电2q2q和q，相距l，第三个点电荷放在何处所受的合力为零？解：依题意作如右图所示，q0受2q22qq和q的库仑力相等。q2(q)qq0=224πεx4πε(l−x)0021=xl−xxl-x-x-2l−2x=x1(+)2x=2l2()x=l=22−1l2+188..三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上。在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零？解：设三个电荷相等为q，三边边长为a，其中心到三顶点距离为3a2，此处置于电荷q0，则：×232qq

8、q

9、002×co

10、s30=24πε0a3a24πε()03q3×2

11、

12、q

13、20=23a2a43q3q

14、q

15、=q=−003399..电量都是Q的两个点电荷相距为l，连线中点为O；有另一点电荷q，在连线的中垂面上距O为x处。(1(1))求q受的力；（2）若q开始时是静止的，然后让它自己运动，它将如何运动？分别就q与Q同号和异号情况加以讨论