初三数学：中考23、24、25题.doc

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1、（2014年中考）24.（本小题满分14分）已知平面直角坐标系中两定点、，抛物线过点顶点为，点为抛物线上一点.（1）求抛物线的解析式和顶点的坐标；（2）当为钝角时，求的取值范围；（3）若当为直角时，将该抛物线向左或向右平移个单位，点、平移后对应的点分别记为，是否存在，使得首尾依次连接所构成的多边形的周长最短？若存在，求的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由.（2014年中考）25.（本小题满分14分）如图7，梯形中，∥，,,,,点为线段上一动点（不与点重合），关于的轴对称图形为,连接,设，的面积为，的面积为.（1）当

2、点落在梯形的中位线上时，求的值；（2）试用表示，并写出的取值范围；（3）当的外接圆与相切时，求的值.（2015年中考）24．（14分）（2015•广州）如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC＞AB，BD、AC为对角线，BD=8①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交A

3、C于点E，连接DE，当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离．（2015年中考）25．（14分）（2015•广州）已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1•x2＜0，

4、x1

5、+

6、x2

7、=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t上．（1）求点C的坐标；（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（3）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后

8、的直线与P有公共点时，求2n2﹣5n的最小值．（2016年中考）24.（本小题满分14分）已知抛物线与x轴相交于不同的两点A、B(1)求m的取值范围（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标、（3）当＜m≤8时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值（2016年中考）25、(本小题满分14分)如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在ABC弧上，且不与点B,D重合），∠ACB与∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径（2）连结CD，求证（3）

9、若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究三者之间满足的等量关系，并证明你的结论