八下数学 四边形找规律题.doc

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1、1、如图，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1，A1C1为邻边作第二个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1，再以O1B1、O1C为邻边作第三个平行四边形O1B1B2C1……以此类推。（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第一个平行四边形、第二个平行四边形和第六个平行四边形的面积。2、如图，矩形A1B1C1D1的面积是4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2的各边中点得到四边形A3B3C3D3……以此类

2、推，求四边形AnBnCnDn的面积。3、如图，在正方形ABC1D1中，AB=1，连接AC1为边作第二个正方形AC1C2D2。（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形AC2C3D3的边长；（2）求出按此规律所作的第七个正方形的边长。4、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。5、如图，已知正方形ABCD的边长为1，若以正方形ABCD的边AB为对

3、角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2，以此类推，求所作的第n个正方形的面积。6、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是.图1图2图3……7、如图所示，△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2。（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1所示），请你比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？请说明理由

4、；（2）如图1中甲种剪法称为第一次剪取，记所得正方形的面积为S1，按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第二次剪取，并记这两个正方形的面积之和为S2（如图2所示），求S2的值；（3）在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第三次剪取，并记这四个正方形的面积之和为S3（如图3所示）……第十次剪取后，求S10的值；（4）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。甲乙图1图2图3