2011年宜宾市中考数学试题及答案.doc

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1、(8题图)宜宾市2011年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间:120分钟,全卷满分120分)一、选择题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)1.的值是()A.B.5C.–5D.–2.根式中x的取值范围是()A.x≥B.x≤C.x3.下列运算正确的是()A.3a–2a=1B.a2·a3=a6C.(a–b)2=a2–2ab+b2D.(a+b)2=a2+b24.如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB.若∠D=70°,(4题图)则∠CEB等于()A.70°B.80°C.90°D.110°5.分式方程=

2、的解是()A.3B.4C.5D无解.6.如图所示的几何体的正视图是()(6题图)(7题图)7.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()A.3B.4C.5D.68.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共72分)请把答案直接填在题中的横

3、线上.9.分解因式:4x2–1=.10.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动,据统计,星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120,则这组数据的中位数和众数分别是.11.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=.12.已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b,则+的值是(14题图)13.一个圆锥形的零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是.14.如图,边长为2的

4、正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部份的面积是15.某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元,则该城市两年最低生活保障的均年增长率是.(16题图)16.如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC

5、,④AD=CE,⑤A1F=CE.其中正确的是(写出正确结论的序号).三、解答题:(本大题共8小题,共72分)解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(每小题5分,共15分)(1)计算:3(–π)0–+(–1)2011(2)先化简,再求值:–,其中x=–3(3)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG,(17(3)题图)求证:AG∥HE18.(本小题6分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.19.(本小题8分)某校开展了以“人生观、价值

6、观”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度.(2)如果该校有1500名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人.(19题图)(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答)20.(本小题满分7分

7、)某县为鼓励失地农民自主创业,在2010年对60位自主创业的失地农民进行奖励,共计划奖励10万元.奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?21.(本小题满分7分)如图,一次函数的图象与反比例函数y1=–(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反

8、比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值.(1)求一次函数的解析式;(21题图)(2)设函数y2=(x>0)的图象与y1=–(x<0)的图象关于y轴对称.在y2=(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.22.(本小题满分7分)如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直

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