正交试验设计及结果分析.ppt

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1、正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。3下一张主页退出上一张1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组

2、合。下一张主页退出上一张1正交试验设计的概念及原理31.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。下一张主页退出上一张1正交试验设计的概念及原理3例如：设计一个三因素、3水平的试验A因素，设A1、A2、A33个水平；B因素，设B1、B2、B33个水平；C因素，设C1、C2、C33个水平，各因素的水平之间全部可能组合有27种。全面试验：可以分析各

3、因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多（图示的27个节点），工作量大，在有些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。下一张主页上一张33全面试验法示意图主页下一张上一张下一张主页退出上一张三因素、三水平全面试验方案3如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。1.2正交试验设计的基本原理下一张主页上一张31.3正交

4、表及其基本性质1.3.1正交表由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。下表是一张正交表，记号为L8(27)，其中“L”代表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行，用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合)；括号内的底数“2”表示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示有7列，用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。下一张主页退出上一张33La（bc）正交设计试验总次数，行数因素水平数因素个数，列数等水平正交表La（bc）下一张主页上一张下一张主页退出上一张L8(27)正交表32正交试

5、验设计的基本程序对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。2.1试验方案设计（1）明确试验目的，确定试验指标试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标。试验指标可为定量指标，也可为定性指标。下一张主页上一张33进行试验，记录试验结果试验结果极差分析计算K值计算k值计算极差R绘制因素指标趋势图优水平因素主次顺序优组合结论试验结果分析：试验结果方差分析列方差分

6、析表，进行F检验计算各列偏差平方和、自由度分析检验结果，写出结论下一张主页上一张试验方案及试验结果表试验号因素试验结果ABCD11111212223133342123522316231273132832139332132.2试验结果分析分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素；判断因素对试验指标影响的显著程度；找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好；分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为

7、进一步试验指明方向；了解各因素之间的交互作用情况；估计试验误差的大小。4极差分析方差分析4Kjm，kjm计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以下说明极差分析过程。3正交试验的结果分析3.1直观分析法－极差分析法极差分析法－R法1.计算2.判断Rj因素主次优水平优组合Kjm为第j列因素m水平所对应的试验指标和，kjm为Kjm平均值。由kjm大小可以判断第j列因素优水平和优组合。Rj为第j列因素的极差，反映了第j列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据Rj大小，

8、可以判断因素的主次顺序。4（1）确定试验因素的优水平和最优水平组合分析A因素各水平对试验指标的影响。根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相等，不相等时说明，A因素的水平变动对试验结果有影响