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《数学：第18章勾股定理复习课件(人教版八年级下).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、勾股定理复习课1.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。2.勾股定理的逆定理如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.熟记常见的勾股数(如3、4、5)3.勾股数4.互逆命题与互逆定理的概念直角三角形的判定第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=______
2、个单位面积.2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______BAC6251441512基础训练勾股定理应用一3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=6,AB=10,则周长=____.(2)同上题，=______4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____ABC2424151.在△ABC中,如果a2＝(b＋c)(b－c),那么△ABC是______三角形,a是_____边直
3、角直角直角三角形3.证明:m2－n2，m2+n2，2mn(m﹥n,m,n都是正整数)是直角三角形的三条边长.DACB12提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥AB∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB
4、2即:x2+42=(x+2)2∴x=3x4：已知，如图，Rt△ABC∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.EABCD4E360°60°如图BE⊥AE,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=CD=，DE=3,求证:AD⊥CD变式5.假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？CD解:过点B作BC⊥A
5、D于C,得Rt⊿ABC由题意,有AC=8-3+1=6千米,BC=2+6=8千米∴AB==10(千米)答:点A到点B的直线距离是10千米6.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状.AA’BB’CDD’C’7.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。拓广探索1、我们知道，3，4，5是一组勾股数，那么3k，4k，5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？解：∵（3k）²+（4k）²=9k²+16k²=25k²（5k）²
6、=25k²∴（3k）²+（4k）²=（5k）²，∴3k，4k，5k是勾股数。2.已知在Rt△ABC中，AC=BC，P为△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2，求∠APC的度数．BACPQ如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155考考你1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105
