数学与绘画、音乐.ppt

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1、头脑风暴画作、音乐与科学有共同点吗？1（一）数学与绘画艺术。先看下面两幅画：2第一幅是中世纪的油画，明显没有远近空间的感觉，显得笔法幼稚，象幼儿园孩子们的作品。3第二幅是文艺复兴时代的油画，同样有船、人，但远近分明，立体感很强。4为什么会有这样鲜明的对比和本质的变化呢？这中间究竟发生了什么？很简单，数学，这中间数学进入了绘画艺术。我们知道，中世纪宗教绘画具有象征性和超现实性，而到文艺复兴时期，描绘现实世界成为画家的重要目标。如何在平面画布上真实地表现三维世界的事物，是这个时代艺术家们的基本课题。5粗略地讲，远小近大会给人以立体感，

2、但远小到什么程度，近大又是什么标准？这里有严格的数学道理。文艺复兴时期的数学家和画家做了很好的合作，或者说这个时代的画家和数学家常常一身而兼二任，他们探讨了这方面的道理，创立了一门学问—透视学，同时将透视学应用于绘画而创作出了一幅又一幅伟大的名画。6文艺复兴时期，投射原理产生了射影几何概念，并应用于表现三维的绘画世界(下页，德国数学家、画家迪勒正在通过格子板用透视方法为模特画像).今天，创新的数学思想打开了艺术家们多维空间的丰富想像力，计算机艺术更深深地冲击着人类的习惯视觉和传统思维.21世纪的艺术大师将是充分掌握计算机艺术的大师

3、.7透视学被应用到绘画中89贺佳斯：错误的透视10就文艺复兴时期数学与艺术的结合而言，达·芬奇（1452—1519）的绘画最具有代表性，达·芬奇通过广泛而深入地研究解剖学、透视学、几何学、物理学和化学，为从事绘画做好充分的准备。他对数学在绘画中的应用，尤其是有关透视法和比例的研究有独到的见解，他对人体结构比例的研究更为艺术创造提供了一种数学定量化的规范。他用一句话概括了他的《艺术专论》的思想：“欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家”11毫无疑问，达·芬奇是15至16世纪的一位艺术大师和科学巨匠。文艺复兴时期的传记作家瓦萨里曾这样赞

4、美他：“上天有时候将美丽、优雅、才能赋予一人之身，他之所为无不超群绝寰，显示出他的天才来自上苍而非人间之力，达·芬奇正是如此。他的优雅与伟美无与伦比，他才智之高超使一切难题无不迎刃而解。”达·芬奇坚持认为，绘画的目的是再现自然界，而绘画的价值就在于精确地再现。因此，绘画是一门科学，和其它科学一样，其基础是数学。他指出：“任何人类的探究活动也不能成为科学，除非这种活动通过数学表达方式和经过数学证明为自己开辟道路”。12我们不妨再欣赏两幅：达芬奇的《最后的晚餐》。表现出鲜明的立体感和用平面传递空间的概念。在达芬奇的草稿中可以看到画布上

5、放射的虚线及没影点(正好在耶稣头部中央)。13《最后的晚餐》（草稿）14在《最后的晚餐》中，耶稣与十二个门徒共进晚餐，达·芬奇的构图使他们全都面向观众、一字排开坐在正中间的耶稣头部正好受到中间亮光的衬托，精心构思的光线效果成为整个画面的中心，耶稣的十二个门徒每三人一组对称地分布在耶稣的两侧。基督本人被画成一个等边三角形，这样的描绘目的在于表达基督的情感和思考，并且身体处于一种平衡状态。画面把人物的情感、形态和心理准确的融为一体，不仅表现了每个门徒的神态差异，而且十分集中地表现了耶稣身上的美和善与叛徒身上丑和恶的冲突、对比。15《最

6、后的晚餐》16达·芬奇创作了许多精美的透视学作品。这位真正富有科学思想和绝伦技术的天才，对每幅作品他都进行过大量的精密研究。他最优秀的杰作都是透视学的最好典范。“最后的晚餐”描绘出了真情实感，一眼看去，与真实生活一样。观众似乎觉得达·芬奇就在画中的房子里。墙、楼板和天花板上后退的光线不仅清晰地衬托出了景深，而且经仔细选择的光线集中在基督头上，从而使人们将注意力集中于基督。17再看另外一幅，拉斐尔的《雅典学派》，是拉斐尔根据自己的想象艺术再现了古希腊时期数学与学术的繁荣，可以看出这幅画也是透视原理与透视美的典范之作。由这些画可以看出

7、从中世纪到文艺复兴中间绘画艺术的变革，可以说是自觉地应用数学的过程。18《雅典学派》19除了透视，还有对称、黄金分割、分形曲线等等数学概念，也都是绘画与建筑等艺术中美的源泉。尤其是对称，作为美的艺术标准，可以说是超越时代和地域的。中国古代敦煌壁画、北京天坛祈年殿，都是完美的对称的杰作。我们可以看出，这种透视画出的作品与优美的风景照片是多么相似。20（二）数学与音乐音乐与数学是两门截然不同的学科，从表面看似乎风马牛不相及，有人认为它们分处于人类精神的两个极端．按斯诺“两种文化”的观点，它们分属科学文化与人文文化，人类在科学和艺术领域

8、中全部创造性的精神活动成果就分布在这两者之间．因此，很少有人同时通晓数学与音乐，甚至提到数学与音乐的联系时，还会有人认为是笑话．21从形式上看数学与音乐——各自有不同于自然语言的独立语言，有基础符号:1、2、3、4、5、6、7do，re，mi，fa