孙喜仲-教学设计-《点阵中的规律》1.doc

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1、《点阵中的规律》教学设计汉师附小孙喜仲教学内容：北师大版五年级数学上册98页内容。教学目标：知识与技能：在生动有趣的观察、操作活动中寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会图形与数的联系。能力目标：通过数学活动，提高归纳、概括和逻辑思维能力，感受数学与生活的密切联系。情感与态度：3.增强审美意识，培养数学审美能力。教学重难点：重点：探索发现点阵中的规律难点：独立发现点阵中的不同规律。教学准备：多媒体课件和学生的点阵图学具。教学流程：一、感知规律：1、自然规律：同学们你知道现在是什么季节吗？（秋季）秋季过去又会迎来什

2、么季节？（冬季）冬季过去又会迎来什么季节？有规律吗？你知道它的规律是什么吗？它是一种自然规律，实际在我们的数学领域中存在很多这样的规律。2、数字规律：比如我们学习的循环小数，谁勇敢来说一个？2.4545……你知道那几个数字在一次不断的重复出现？说的多好给点掌声，如果老师想知道小数部分的第5位数字是几？谁知道？第六位。。。。。？有规律吗，45在一次不断的循环出现，老师这儿有几道题想挑战同学们，敢接受挑战吗？来我们比比看看，谁的反应最快，看来五（1）班的同学们真了不起，。3、图形规律：再看一道，你知道它的规律吗？下一个会出现

3、什么图形吗？4、激情导入，抛砖引玉   同学们，你们见过阅兵式吗？那就让我们一起来欣赏几个精彩的画面。瞧：咱们解放军战士走的怎么样？看看我们同学们做的如何？表扬第一组，如果我们用一个点表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了点阵，5点阵中是存在一定的规律，今天就让我们就一起探究和学习点阵中的规律。（板书课题：点阵中的规律）二、探索规律：1、质疑激趣：谁来大胆地猜猜来看看这个兵阵大概有多少人，到底有多少人那，我们来看看这个兵阵中的人数是这样的一个算式，1＋2＋3＋4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15

4、+16+17+18+19+20+19+18+17+16++15+14+13+12+11+10+9+8+7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝？你能很快算出答案吗？希望通过今天的学习，你就会发现其中的规律，很快找出答案。2、出示正方形点阵图、请同学们认真观察点阵图，谁能很快的知道每个点阵分别有多少个点？（第一个1个，第二个有4，第三个有9个，第四个有16个）师：如果我们横向观察这组点阵的，第一个是：课件出示，第二个课件出示，第三个又如何列式呢　第1个                1×1=1　　第2个                

5、2×2=4　　第3个                3×3=9　　第4个                4×4=16　　师：那么接下来第5个呢？它有多少点？你们能画出来吗？师：你们画出的图形是这样的吗？（课件出示）好，把掌声送给自己。师：根据规律，你知道第六个点阵有多少个点？，第七个？八个？……第10个点阵都多少个点？那第n个点阵呢？又如何列式？（师提示：第几个点阵该如何列式）（学生：第几个点阵就是几乘几。）3、自主探究部分师：同学们“除了横着观察，我们还可以怎样去观察？那么现在就请同学们通过分组探讨，从不同的角度来观察

6、，会有什么其他的规律？，在讨论之前请注意温馨的研讨提示：（1）首先确定从哪个方向进行划分？用铅笔画出划分方向。（2）根据划分的方向，列出对应的算式？5(3)根据算式探索规律？（4）根据规律能否写出第n个点阵图的算式规律？现在想请同学们通过分组探讨，师巡回指导和参与小组的讨论。师：有请我们那个小组来汇报一下，你们是如何划分的？得出了什么算式？从算式中你发现什么规律呢？”　小组学生：展示图，第1个：               1=1　　第2个：             1+2+1=4　　第3个：           1+2

7、+3+2+1=9　　第4个：         1+2+3+4+3+2+1=16第n个　　1+2+3+……+n+（n-1）+……+3+2+1然后说我们是这样斜着划分的，“从第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到　1”　这个规律。师：你能写出第n个点阵图的算式吗？（1+2+3+……+n+……+3+2+1）说的多好呀，来点掌声。师：除了这样的划分，还有其他的划分和规律吗？小组学生：展示图，折线划分：第1个：1=1第2个：1+

8、3=4第3个：1+3+5=9第4个：1+3+5+7=16…….第N个：1+3+5+7+……2N--1我们是折线划分的，第一个是1，第二个点阵图是1+3两个奇数相加，第三个是1+3+5三个奇数相加，第四个是1+3+5+7四个奇数相加，　我们发现的规律是：　“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”，第N个：从1+3+5+7