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1、高二数学试卷(6)满分：150分命题：丁利元一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一个选项符合题目的要求。）1.若角的终边上有一点,且,则的值是()A.B.C.D.12.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有（）A.B.C.D.3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）12512012210513011411695120134则样本数据落在内的频率为（）A．0.2B．0.3C．0.5D．0.44.当时，下面程序运行后输出结果是（）A．3B．6C．9D．105.12题已知数据的平均数为，
2、方差为，则数据的平均数和方差为（）A．B． C．D．6.下列各数中最小的数是()A.B.C.D.7.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．B．C．D．8.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（）7A．B.0,n,nC.0,2n,nD.n,2n,n9..以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（）开始n=n+2s=0,n=2,i=1i=i+1s=s+1/n是否输出s结束Ai>10?Bi<10?C.i<20?D.i>20?10．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．或C．D．非A、B、C的结论二、填
3、空题（本大题5小题，每小题5分，共25分.）11．由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，且∠APB＝60°，则动点P的轨迹方程为________．12．某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到0.1）”时，设算得＜＞；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4个值中第四个为．13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001)14.已知实
4、数x，y满足关系：，则的最小值．15.甲、乙两人在天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如下图．中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这天中甲、乙两人日加工零7件的平均水平_________更高。程序：INPUTxIFx<1THENy=xELSEIFx<10THENy=2*x-1ELSEy=3∧x-11ENDIFENDIFPRINT“y=”；yEND三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）如图是求函数值的一个程序。⑴请写出这个函数的表达式；⑵根据右图程序，写出输入的值，输出函数值的一个算法
5、。17.(本小题满分12分)甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球（1）求甲盒取出红球乙盒取出黄球的概率.（2）求取出的两个球是相同颜色的概率.18.（本题满分12分）（I）对于计算值的一个算法，其算法步骤如下：第一步，令第二步，若(1)成立，则执行第三步；否则，输出,并结束算法。第三步，计算第四步，计算，返回第二步。在算法步骤中(1)处填上合适的条件，使之能完成该题算法功能（请写在答题卷上）；（II）画出输入一个正整数，求值的程序框图。19.（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下
6、的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,（1）求回归直线方程;（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?7参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式20．（本题满分13分）已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足
7、PA
8、＝2
9、PB
10、.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线：x＋y＋3＝0上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求
11、QM
12、的最小值，并求此时直线的方程．21.（本题满分13分）某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁
13、的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。1.人数统计表：（二）各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、、的值；（Ⅱ）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分
